Чему равно выражение /3x - 9/ - 7*/ 9 - 3 x/ при x?
10.12.2024 22:11
Верные ответы (1):
Солнышко
4
Показать ответ
Название: Решение выражения с дробями и переменными
Разъяснение:
Для решения данного выражения с дробями и переменными, мы должны следовать определенному порядку операций.
1) Проанализируем выражение слева направо. У нас есть деление `/` и умножение `*`, и умножение имеет более высокий приоритет.
2) Начнем с второй части выражения `9 - 3x/`. Для выполнения деления 3x на 9, мы делим каждое число отдельно:
`(9 - 3x)/9`. Это даст нам дробь с числителем `9 - 3x` и знаменателем 9.
3) Теперь вернемся к первой части выражения `/3x - 9/`. Это разность двух дробей, поэтому мы должны изменить знаки у числителей и заменить минус на плюс, чтобы получить:
`(3x + 9)/`.
4) Теперь у нас есть выражение вида `(3x + 9)/ - (9 - 3x)/9`. Для выполнения этой операции мы должны умножить первую дробь на обратную второй:
`(3x + 9)/ * (9/9 - 3x/9)`. Здесь числитель первой дроби остается без изменений, а знаменатель первой дроби умножается на знаменатель второй дроби.
5) Продолжаем упрощать:
`(3x + 9)/ * ((9 - 3x)/9)`. Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.
6) Далее упрощаем выражение, раскрывая скобки:
`(3x + 9)(9 - 3x)/9`. Делаем через признак Ньютона-Лейбница.
7) Проводим умножение в числителе:
`27x - 9x^2 + 81 - 27x/9`.
Обратите внимание, что -3x и +9x сокращаются и сокращаются 9 с 81, оставляя только `27x - 9x^2 + 9`.
Доп. материал:
Данное выражение с дробями и переменными может быть использовано для объяснения принципов алгебры или как упражнение на упрощение сложных выражений.
Совет:
Для более легкого понимания выражений с переменными и дробями, рекомендуется упрощать выражение шаг за шагом, следуя порядку операций и использовать скобки, чтобы избежать предположений.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Для решения данного выражения с дробями и переменными, мы должны следовать определенному порядку операций.
1) Проанализируем выражение слева направо. У нас есть деление `/` и умножение `*`, и умножение имеет более высокий приоритет.
2) Начнем с второй части выражения `9 - 3x/`. Для выполнения деления 3x на 9, мы делим каждое число отдельно:
`(9 - 3x)/9`. Это даст нам дробь с числителем `9 - 3x` и знаменателем 9.
3) Теперь вернемся к первой части выражения `/3x - 9/`. Это разность двух дробей, поэтому мы должны изменить знаки у числителей и заменить минус на плюс, чтобы получить:
`(3x + 9)/`.
4) Теперь у нас есть выражение вида `(3x + 9)/ - (9 - 3x)/9`. Для выполнения этой операции мы должны умножить первую дробь на обратную второй:
`(3x + 9)/ * (9/9 - 3x/9)`. Здесь числитель первой дроби остается без изменений, а знаменатель первой дроби умножается на знаменатель второй дроби.
5) Продолжаем упрощать:
`(3x + 9)/ * ((9 - 3x)/9)`. Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.
6) Далее упрощаем выражение, раскрывая скобки:
`(3x + 9)(9 - 3x)/9`. Делаем через признак Ньютона-Лейбница.
7) Проводим умножение в числителе:
`27x - 9x^2 + 81 - 27x/9`.
Обратите внимание, что -3x и +9x сокращаются и сокращаются 9 с 81, оставляя только `27x - 9x^2 + 9`.
8) Наконец, имеем окончательное упрощенное выражение:
`(27x - 9x^2 + 9)/9`.
Доп. материал:
Данное выражение с дробями и переменными может быть использовано для объяснения принципов алгебры или как упражнение на упрощение сложных выражений.
Совет:
Для более легкого понимания выражений с переменными и дробями, рекомендуется упрощать выражение шаг за шагом, следуя порядку операций и использовать скобки, чтобы избежать предположений.
Проверочное упражнение:
Упростите следующее выражение: `(2x - 4)/(3 - x) - (x + 1)/(x - 3)`.