Чему равно выражение: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 7/2?

Тема: Расчет выражений с обыкновенными дробями

Пояснение:

Чтобы решить данное выражение, нам необходимо выполнить операции по порядку: сложение и вычитание перед делением и умножением. Мы сначала выполним вычитание, затем деление, и, наконец, сложение.

1. Начнем с вычитания:
Вычитаем (2 - 1 1/15). Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 1/15 = (1 * 15 + 1) / 15 = 16/15.
Таким образом, (2 - 1 1/15) = 2 - 16/15 = (2 * 15/15) - 16/15 = 30/15 - 16/15 = 14/15.

2. Затем деление:
Делим 14/15 на 4/9. Для деления дроби на дробь мы можем поменять делитель на его обратное значение и выполнить умножение. Поэтому (14/15) : (4/9) = (14/15) * (9/4) = (14 * 9) / (15 * 4) = 126/60 = 21/10.

3. Наконец, сложение:
Складываем результаты предыдущих операций: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 7/2 = 2 4/15 - 21/10 + 7/2.

Чтобы складывать и вычитать обыкновенные дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 30.

Тогда приведем все дроби к общему знаменателю:

2 4/15 = (2 * 15 + 4) / 15 = 34/15,
21/10 = (21 * 3) / (10 * 3) = 63/30,
7/2 = (7 * 15) / (2 * 15) = 105/30.

Теперь складываем:

34/15 - 63/30 + 105/30 = (34 - 63 + 105) / 30 = 76/30 = 38/15.

Ответ: 38/15.

Пример:

Чему равно выражение: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 7/2?

Совет:

При решении задач с обыкновенными дробями рекомендуется следить за порядком операций и правильной трансформацией дробей для нахождения общего знаменателя.

Дополнительное упражнение:

Вычислите выражение: 3/4 + 1 2/3 - 5/6.