Чему равно выражение (1/5n + 1/4n) : 9/n^2 при n=7,8?

Тема урока: Вычисление выражений с переменными

Пояснение: Для решения задачи нам необходимо вычислить значение выражения (1/5n + 1/4n) : 9/n^2 при данных значениях переменной n.

Для начала, рассчитаем значение выражения при n=7. Подставим значение переменной вместо n и вычислим каждую дробь:

1/5 * 7 + 1/4 * 7 = 7/5 + 7/4

Теперь нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 5 и 4, который равен 20. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а числитель и знаменатель второй дроби на 5:

(7 * 4)/(5 * 4) + (7 * 5)/(4 * 5) = 28/20 + 35/20

Теперь можно сложить дроби:

28/20 + 35/20 = (28 + 35)/20 = 63/20

Далее, рассчитаем значение выражения при n=8:

1/5 * 8 + 1/4 * 8 = 8/5 + 8/4

Аналогично приведем дроби к общему знаменателю:

(8 * 4)/(5 * 4) + (8 * 5)/(4 * 5) = 32/20 + 40/20 = (32 + 40)/20 = 72/20

Таким образом, получаем ответ: выражение (1/5n + 1/4n) : 9/n^2 при n=7 равно 63/20, а при n=8 равно 72/20.

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач с переменными, рекомендуется уметь упрощать дроби и работать с числами. Помните о правилах сложения и умножения дробей.

Задание для закрепления: Вычислите значение выражения (3/2x + 1/3x) : 5/x^2 при x = 4.