Сколько фигур имеют вершины вместе с вершиной тетраэдра?

Тема: Тетраэдр
Пояснение: Тетраэдр - это геометрическая фигура, которая имеет четыре вершины и четыре треугольные грани. Для того чтобы определить, сколько всего фигур имеют вершины вместе с вершиной тетраэдра, мы должны рассмотреть каждую грань, которая имеет свою одну вершину в общей точке с вершиной тетраэдра.

У такого тетраэдра 4 грани. Каждая грань имеет вершину вместе с вершиной тетраэдра. Значит, у каждой грани общая вершина - это одна вершина тетраэдра. Таким образом, у каждой грани есть еще три вершины, которые не являются вершинами тетраэдра.

Значит, общее число фигур с вершинами вместе с вершиной тетраэдра равно количеству вершин тетраэдра плюс количество вершин, не являющихся вершинами тетраэдра. В данном случае это 4 (четыре вершины тетраэдра) плюс 4*3 (количество вершин, не являющихся вершинами тетраэдра, умноженное на количество граней), что равно 4+12=16.

Итак, вместе с вершиной тетраэдра имеются в общей сложности 16 фигур.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, вы можете нарисовать тетраэдр и подписать каждую вершину и грань. Это поможет вам визуализировать, сколько фигур имеют вершины вместе с вершиной тетраэдра.

Дополнительное задание: Сколько граней имеет тетраэдр с вершинами (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0) и (0,0,1)?