Чему равно среднее арифметическое 6 чисел, если после увеличения одного числа на 2 и уменьшения другого на 5 среднее

Тема занятия: Среднее арифметическое чисел и его сохранение после изменений

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать определение среднего арифметического чисел. Среднее арифметическое вычисляется путем деления суммы всех чисел на их количество.

Пусть первоначальное среднее арифметическое этих 6 чисел равно Х. После увеличения одного числа на 2 и уменьшения другого на 5, среднее арифметическое этих чисел остается неизменным.

Обозначим увеличенное число как А и уменьшенное число как В. Тогда мы можем записать следующие равенства:
(6 * Х) = (А + В)

После увеличения А на 2 и уменьшения В на 5, среднее арифметическое остается неизменным, поэтому имеем:
(6 * Х) = (А + 2 + В - 5)

Упростив уравнение получим:
(6 * Х) = (А + В - 3)

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение Х. Для этого нам необходимо знать значения А и В. В задаче даны только изменения чисел, а не сами числа. Необходимы дополнительные данные или уточнения, чтобы можно было решить эту задачу точно.

Совет: Когда решаете задачи на среднее арифметическое чисел, обратите внимание на важность использования всех доступных данных. Если вам не хватает информации, чтобы решить задачу, попробуйте задать вопрос или уточнение.

Закрепляющее упражнение: Предположим, что после увеличения одного числа на 4 и уменьшения другого на 3, среднее арифметическое остается неизменным. Если первоначальное среднее арифметическое равно 10, найдите значения увеличенного и уменьшенного чисел.

Тема занятия: Среднее арифметическое чисел.

Разъяснение: Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленная на их количество. Для решения этой задачи, нам нужно знать, что после увеличения одного числа на 2 и уменьшения другого на 5, среднее арифметическое чисел осталось неизменным. Предположим, что сумма исходных 6 чисел была S, и их количество - 6. Тогда, исходное среднее арифметическое равнялось S/6.

После увеличения одного числа на 2 и уменьшения другого на 5, получаем новую сумму: S + 2 - 5 = S - 3. Количество чисел остается неизменным - 6. Согласно данному условию, среднее арифметическое остается неизменным, поэтому новое среднее арифметическое равно (S - 3) / 6.

Из условия задачи следует, что исходное среднее арифметическое равно новому среднему арифметическому. Тогда можно записать уравнение: S/6 = (S - 3) / 6.

Чтобы решить это уравнение, можно умножить обе его стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя, и затем решить полученное уравнение:

S = S - 3
3 = 0

Получаем противоречие. Значит, нет решений для данной задачи.

Совет: Если среднее арифметическое чисел не меняется после изменения двух чисел, это означает, что увеличение одного числа и уменьшение другого на одинаковое значение не влияет на сумму исходных чисел.

Дополнительное задание: Найдите среднее арифметическое чисел 4, 8, 12 и 16.