Чему равно число, задуманное Галей, если она умножила его на n, прибавила n к результату, разделила число на n и вычла

Тема вопроса: Алгебраические уравнения

Пояснение: Давайте представим, что задуманное число Гали назовем "x". По условию, она умножила его на "n", что дает результат "n*x". Затем она прибавила "n" к результату, получив "n*x + n". Далее Галя разделила полученное число на "n", что дает выражение "(n*x + n)/n". В итоге она вычитала "n" из этого числа, что приводит к выражению "(n*x + n)/n - n". По условию, результат этого выражения равен изначально задуманному числу минус 5. То есть, мы можем записать это в виде уравнения:

(n*x + n)/n - n = x - 5

Давайте решим это уравнение:

(n*x + n)/n - n = x - 5

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

n*x/n + n/n - n = x - 5

x + 1 - n = x - 5

Перенесем все "x" на одну сторону уравнения:

x - x + 1 - n = -5

1 - n = -5

Теперь выразим "n":

n = 1 + 5

n = 6

Таким образом, число, задуманное Галей, равно 6.

Совет: В данной задаче важно внимательно анализировать каждый шаг и преобразование уравнения, чтобы не потерять знаки и правильно выполнять действия. Рекомендуется также проверить полученное решение, подставив найденное значение "n" обратно в исходное уравнение и убедиться, что равенство выполняется.

Задание для закрепления: Джон задумал число, умножил его на 4, прибавил 8 к результату, разделил число на 2 и вычел 4 в итоге получилось число, которое было вдвое меньше, чем изначально задуманное. Какое число задумал Джон?