Чему равна сумма всех целых чисел в следующих диапазонах: 1. От -1000 до 1000; 2. От -10000 до 9999; 3. От -238

Числовые последовательности

Описание: Чтобы найти сумму всех целых чисел в заданных диапазонах, мы можем воспользоваться арифметической прогрессией и формулой для суммы n первых членов такой прогрессии.

Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии: S = (n / 2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

Теперь применим эту формулу к заданным диапазонам:

1. Для диапазона от -1000 до 1000: количество элементов n = 1000 - (-1000) + 1 = 2001. Первый элемент a = -1000, последний элемент l = 1000. Подставим значения в формулу и получим:
S = (2001 / 2)(-1000 + 1000) = 0.

2. Для диапазона от -10000 до 9999: количество элементов n = 9999 - (-10000) + 1 = 20000. Первый элемент a = -10000, последний элемент l = 9999. Подставим значения в формулу и получим:
S = (20000 / 2)(-10000 + 9999) = -50000000.

3. Для диапазона от -238 до 240: количество элементов n = 240 - (-238) + 1 = 479. Первый элемент a = -238, последний элемент l = 240. Подставим значения в формулу и получим:
S = (479 / 2)(-238 + 240) = 479.

4. Для диапазона от -512 до 500: количество элементов n = 500 - (-512) + 1 = 1013. Первый элемент a = -512, последний элемент l = 500. Подставим значения в формулу и получим:
S = (1013 / 2)(-512 + 500) = -51257.

Совет: При работе с большими диапазонами целых чисел очень полезно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы избежать необходимости перечислять каждое число в диапазоне.

Практика: Найдите сумму всех целых чисел в диапазоне от -100 до 100.