Чему равна сумма первых n членов арифметической прогрессии 4, -6, если: А) n=8 Б) n=18 В) n=35

Суть вопроса: Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену. Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, используется формула:

S(n) = (n/2)(a + l),

где S(n) - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае, первый член арифметической прогрессии равен 4, разность равна -6. Мы должны найти сумму первых n членов.

A) При n = 8:
S(8) = (8/2)(4 + (4 + (-6) * (8 - 1)))
S(8) = 4(4 + (-2) * 7)
S(8) = 4(4 - 14)
S(8) = 4(-10)
S(8) = -40

Б) При n = 18:
S(18) = (18/2)(4 + (4 + (-6) * (18 - 1)))
S(18) = 9(4 + (-2) * 17)
S(18) = 9(4 - 34)
S(18) = 9(-30)
S(18) = -270

В) При n = 35:
S(35) = (35/2)(4 + (4 + (-6) * (35 - 1)))
S(35) = 17(4 + (-2) * 34)
S(35) = 17(4 - 68)
S(35) = 17(-64)
S(35) = -1088

Совет: Для решения задач по арифметической прогрессии всегда используйте формулу суммы n членов прогрессии. Помните, что разность здесь представляет собой число, которое прибавляется к предыдущему члену, чтобы получить следующий.

Задача на проверку: Чему равна сумма первых 25 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 7?