Чему равна сумма членов арифметической прогрессии 2; 6; … от седьмого до тринадцатого включительно?

Содержание: Арифметическая прогрессия

Пояснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем добавления постоянного числа (шага) к предыдущему числу. Чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы arithmetical progression S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии a = 2, количество членов прогрессии n = 13 - 7 + 1 = 7 (так как мы считаем включительно), и мы должны найти последний член прогрессии l.

Для нахождения последнего члена прогрессии мы можем использовать формулу l = a + (n - 1)d, где d - шаг прогрессии.

Шаг прогрессии можно найти, используя любые два последовательных члена прогрессии: d = (6 - 2)/(2 - 1) = 4.

Теперь мы можем найти последний член прогрессии: l = 2 + (7 - 1) * 4 = 2 + 6 * 4 = 26.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем использовать формулу суммы для вычисления суммы членов прогрессии S = (7/2)(2 + 26) = 7 * 28 = 196.

Демонстрация: Чему равна сумма членов арифметической прогрессии 3; 7; ... от пятого до девятого включительно?

Совет: При решении задач с арифметическими прогрессиями, обратите внимание на то, что первый член и шаг могут быть различными. Важно правильно определить данные значения, чтобы использовать соответствующие формулы.

Проверочное упражнение: Чему равна сумма членов арифметической прогрессии -2; 0; 2; 4; ... от второго до седьмого включительно?

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления (или вычитания) одного и того же числа к предыдущему члену. Чтобы вычислить сумму членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу:

S = ((a1 + an) * n) / 2,

где S - сумма, a1 - первый член последовательности, an - последний член последовательности, n - количество членов последовательности.

В данной задаче нам даны члены арифметической прогрессии от 7-го до 13-го. Значит, a1 = 2 (7-й член) и an = 6 (13-й член). Нам нужно найти сумму этих членов.

Используя формулу, подставим значения:

S = ((2 + 6) * 7) / 2 = (8 * 7) / 2 = 56 / 2 = 28.

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии от 7-го до 13-го включительно равна 28.

Пример: Найдите сумму членов арифметической прогрессии от 5-го до 10-го включительно, если первый член равен 3, а разность между членами равна 2.

Совет: Перед решением задачи, убедитесь, что вы понимаете суть арифметической прогрессии и умеете применять формулу для вычисления суммы членов. Если возникают затруднения, проработайте дополнительные примеры и проведите дополнительные упражнения.

Закрепляющее упражнение: Вычислите сумму членов арифметической прогрессии от -3 до 9 включительно, если первый член равен 0, а разность между членами равна 2.