Чему равна площадь закрашенной части круга, если сторона квадрата составляет 16 см? Округлите число Пи до целых. Очень

Содержание вопроса: Площадь закрашенной части круга

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для вычисления площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле S=πr^2, где S - площадь, π (пи) - приближенное значение, равное примерно 3.14, а r - радиус круга. Однако нам дана сторона квадрата, поэтому нам необходимо вычислить радиус круга из стороны квадрата.

Решение:
1. Найдем диагональ квадрата, используя теорему Пифагора: d = √(a^2 + a^2), где d - диагональ квадрата, a - сторона квадрата.
В нашем случае, a = 16 см, поэтому d = √(16^2 + 16^2) = √(256 + 256) = √512 ≈ 22.63 см.

2. Радиус круга равен половине длины его диагонали, поэтому r = d / 2 = 22.63 / 2 ≈ 11.32 см.

3. Теперь мы можем рассчитать площадь закрашенной части круга, используя формулу площади круга S=πr^2.
В нашем случае, S = 3.14 * (11.32)^2 ≈ 398.53 см^2.

Доп. материал:
Задача: Чему равна площадь закрашенной части круга, если сторона квадрата составляет 16 см? Округлите число Пи до целых.

Решение:
1. Найдем диагональ квадрата: d = √(16^2 + 16^2) = √(256 + 256) = √512 ≈ 22.63 см.
2. Радиус круга: r = d / 2 = 22.63 / 2 ≈ 11.32 см.
3. Площадь круга: S = 3.14 * (11.32)^2 ≈ 398.53 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять формулу площади круга, вы можете представить круг как бесконечное количество бесконечно маленьких треугольников, составляющих его площадь. Также полезно запомнить значение числа π (пи) до нескольких знаков после запятой, чтобы более точно вычислять площадь круга.

Упражнение: Чему равна площадь закрашенной части круга, если сторона квадрата составляет 20 см? Округлите число Пи до двух знаков после запятой.