Чему равна площадь боковой поверхности треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2, а апофема имеет

Предмет вопроса: Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды.

Инструкция: Для того чтобы найти площадь боковой поверхности треугольной пирамиды, нужно знать значение периметра основания и апофемы (расстояния от центра основания пирамиды до любой её боковой грани).

Поскольку сторона основания равна 2, а апофема представляет собой высоту равнобедренного треугольника, опущенную из вершины на основание, а также равна стороне основания, то апофема также равна 2.

Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды можно найти с помощью формулы:

\[S = \frac{1}{2} \times p \times a\]

где S - площадь боковой поверхности, p - периметр основания, a - апофема треугольной пирамиды.

В данной задаче периметр основания равен 3 × 2 = 6 (треугольник с основанием 2 имеет периметр равный 3 × 2 = 6).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{1}{2} \times 6 \times 2 = 6\]

Таким образом, площадь боковой поверхности треугольной пирамиды равна 6 единицам квадратных.

Например: Дана треугольная пирамида с основанием, сторона которого равна 4 см, а апофема также равна 4 см. Найдите площадь боковой поверхности.

Совет: Чтобы лучше понять понятие апофемы и как она связана с боковой поверхностью треугольной пирамиды, можно нарисовать схематический рисунок пирамиды и обозначить все известные значения. Это поможет визуально представить себе, как осуществляется расчёт площади.

Практика: Дана треугольная пирамида с основанием, сторона которого равна 5 см, а апофема равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности.