Чему равна длина одного из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника, если радиус описанной окружности равен

Содержание: Равнобедренный прямоугольный треугольник

Инструкция: Равнобедренный прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого две стороны (катеты) имеют одинаковую длину, а третья сторона (гипотенуза) является наибольшей. Давайте рассмотрим такой треугольник подробнее.

Пусть радиус описанной окружности равен R. Известно, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы. Будем обозначать катеты треугольника как a.

Таким образом, у нас есть соотношение:

R = 0.5 * гипотенуза.

Но для равнобедренного треугольника катеты равны между собой. Поэтому:

a = R * 2.

Таким образом, длина одного из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника равна двум радиусам описанной окружности.

Демонстрация: Пусть радиус описанной окружности равен 5 см. Тогда длина одного из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника будет 10 см.

Совет: Чтобы лучше понять равнобедренные прямоугольные треугольники, нарисуйте их схематически и проработайте несколько примеров на бумаге. Это поможет визуализировать и запомнить связь между радиусом описанной окружности и длиной катетов.

Задание: Если радиус описанной окружности равен 8 см, чему будет равна длина одного из катетов в равнобедренном прямоугольном треугольнике?