Чему равна длина коврика для мыши, если известно, что она превышает ширину на 77 см, а площадь коврика равна?

Содержание вопроса: Площадь и длина коврика для мыши

Объяснение:

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о разнице в ширине коврика и его площади.

Пусть ширина коврика равна "Ш", а его длина равна "Д". Тогда по условию задачи мы можем записать следующее:

Д = Ш + 77 (поскольку длина превышает ширину на 77 см)

Также нам дано, что площадь коврика равна "П". Формула для вычисления площади прямоугольника следующая:

П = Ш * Д

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы узнать значение Д и подставить его в формулу для площади.

Подставляем значение Д из первого уравнения в формулу для площади:

П = Ш * (Ш + 77)

Раскрываем скобки:

П = Ш^2 + 77Ш

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение:

Ш^2 + 77Ш - П = 0

Для решения этого уравнения, можно использовать формулу квадратного корня:

Ш = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 77 и c = -П. Подставляем эти значения в формулу и рассчитываем Ш.

Получив значение Ш, мы можем вычислить значение Д, используя первое уравнение:

Д = Ш + 77

Демонстрация:

Предположим, что площадь коврика составляет 1500 квадратных сантиметров. Подставляем это значение в уравнение:

Ш^2 + 77Ш - 1500 = 0

Решаем это уравнение и находим значение Ш. Пусть получившееся значение Ш будет равно 25 см.

Используем первое уравнение, чтобы найти значение Д:

Д = 25 + 77 = 102 см

Таким образом, длина коврика для мыши будет равна 102 сантиметрам.

Совет:

При решении данного типа задач, важно внимательно прочитать условие и правильно сформулировать уравнения, используя данные, которые нам даны. Также очень полезно использовать все доступные формулы и методы решения задач школьной математики.

Закрепляющее упражнение:

Площадь коврика для мыши составляет 2000 квадратных сантиметров. Определите длину коврика, используя представленные формулы и уравнения.

Суть вопроса: Вычисление длины коврика для мыши

Разъяснение: Чтобы найти длину коврика для мыши, необходимо использовать данные о разнице в ширине и площади коврика. Первым шагом является определение формулы, которая будет использоваться для решения данной задачи.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Пусть длина коврика равна L, а его ширина - W. Таким образом, мы можем записать уравнение для площади следующим образом:

L * W = Площадь коврика

Согласно условию, ширина коврика превышает длину на 77 см, поэтому мы можем записать уравнение для ширины:

W = L + 77

Подставив это значение в уравнение для площади, получим:

L * (L + 77) = Площадь коврика

Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения:

L^2 + 77L - Площадь коврика = 0

Здесь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадрата или метода Завадского. Давайте решим это уравнение, зная значение площади коврика.

Доп. материал: Допустим, площадь коврика составляет 1000 кв. см. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

L^2 + 77L - 1000 = 0

Совет: Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться методом полного квадрата, факторизации или формулой корней квадратного уравнения. Изучите эти методы и выберите наиболее подходящий для вас.

Дополнительное задание: Площадь коврика для мыши составляет 1500 кв. см. Какова длина коврика? (Ответ округлите до ближайшего целого значения).