Сколько тетрадей было изначально в ящике, если после добавления 3 тетрадей их количество увеличилось на треть?

Тема: Решение задач на пропорциональное увеличение

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать метод пропорций. Предположим, что изначально в ящике было X тетрадей. После добавления 3 тетрадей их количество увеличилось на треть, что составляет 1/3 от исходного количества тетрадей в ящике. Таким образом, у нас есть следующая пропорция: (3/3) = (X + 3)/X.

Мы можем упростить эту пропорцию, умножив обе ее части на X. Получим уравнение: 3 = (X + 3)/X * X. Далее, умножим обе части на X, чтобы избавиться от дроби: 3X = X + 3. Раскроем скобки: 3X = X + 3.

После этого вычтем X из обеих частей уравнения: 3X - X = 3. Тогда 2X = 3. Наконец, разделим обе части на 2, чтобы найти значение X: X = 3/2 = 1,5.

Таким образом, изначально в ящике было 1,5 тетрадей.

Например:
Задача: Сколько тетрадей было изначально в ящике, если после добавления 3 тетрадей их количество увеличилось на треть?
Решение: Предположим, что изначально в ящике было X тетрадей. Используя метод пропорций (3/3) = (X + 3)/X, получим уравнение 3X = X + 3. Решая это уравнение, найдем X = 1,5. Таким образом, в ящике изначально было 1,5 тетрадей.

Совет: Для решения подобных задач на пропорциональное увеличение, всегда начинайте с установления пропорции между двумя величинами. Затем упрощайте пропорцию и решайте полученное уравнение, чтобы найти неизвестное значение.

Ещё задача:
Задача: Если после добавления 4 книг в библиотеку их количество увеличилось на 20%, сколько книг было изначально в библиотеке?