Чему равен периметр синего прямоугольника и красной составной фигуры? Почему они равны?

Тема урока: Периметр прямоугольника
Объяснение:
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.
Чтобы найти периметр синего прямоугольника, необходимо сложить длины его сторон. Пусть ширина синего прямоугольника равна "a", а длина равна "b".
Тогда периметр синего прямоугольника равен:
2a + 2b.
Похожим образом, чтобы найти периметр красной составной фигуры, нужно вычислить сумму длин ее всех сторон. В этом случае, представим, что составная фигура состоит из двух прямоугольников - синего и зеленого. Пусть ширина синего прямоугольника равна "a", длина равна "b", ширина зеленого прямоугольника равна "с", а длина равна "d". Тогда периметр красной составной фигуры равен:
2a + 2b + 2c + 2d.
Почему периметры синего прямоугольника и красной составной фигуры равны? Потому что, как мы увидели, периметр - это сумма длин всех сторон фигуры, а в данном случае мы просто суммируем длины сторон прямоугольников.

Пример:
Пусть ширина синего прямоугольника равна 5, а длина равна 8. Чтобы найти его периметр, мы можем использовать формулу:
периметр = 2 * (ширина + длина) = 2 * (5 + 8) = 2 * 13 = 26.
Теперь предположим, что ширина синего прямоугольника равна 5, длина равна 8, ширина зеленого прямоугольника равна 3, а длина равна 4. Тогда периметр красной составной фигуры будет:
периметр = 2 * (ширина_синего + длина_синего + ширина_зеленого + длина_зеленого) = 2 * (5 + 8 + 3 + 4) = 2 * 20 = 40.

Совет:
Чтобы легче запомнить формулу для нахождения периметра прямоугольника, вспомните, что периметр - это сумма сторон фигуры. Отметьте, что у каждой стороны прямоугольника есть парная сторона, поэтому мы добавляем длины каждой стороны в формуле дважды.

Задача на проверку:
Найдите периметр прямоугольника с шириной 6 и длиной 10. Ответ представьте в виде числа.

Тема вопроса: Измерение периметра прямоугольников и составных фигур

Разъяснение: Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника это означает, что необходимо сложить длины всех его сторон. Пусть длины сторон синего прямоугольника равны a и b. Тогда периметр прямоугольника P вычисляется по формуле P = 2a + 2b.

Теперь рассмотрим составную фигуру из двух прямоугольников: красную составную фигуру. Предположим, что синий прямоугольник с одной стороны касается красного прямоугольника. Обозначим длины сторон красного прямоугольника через c и d. Тогда периметр красной составной фигуры будет равен сумме периметров двух прямоугольников минус длина стороны, где они соприкасаются. То есть P" = (2a + 2b) + (2c + 2d) - d.

Однако, так как одна сторона синего прямоугольника совпадает с одной стороной красного, то d = b. Подставляя это в формулу, получаем P" = 2a + 2b + 2c + 2d - d = 2a + 3b + 2c.

Пример:
Допустим, у нас есть синий прямоугольник со сторонами 5 единиц и 3 единиц. Тогда его периметр будет:
P = 2 * 5 + 2 * 3 = 10 + 6 = 16.

Теперь предположим, что у нас есть составная фигура, включающая синий прямоугольник со сторонами 5 единиц и 3 единиц, а также красный прямоугольник со сторонами 4 единицы и 6 единиц. Тогда периметр составной фигуры будет:
P" = 2 * 5 + 3 * 3 + 2 * 4 = 10 + 9 + 8 = 27.

Совет: Чтобы легче понять периметр фигур, можно представить их как ограждения и посчитать, сколько единиц длины необходимо для обхода по контуру фигуры.

Задание для закрепления:
1. Найдите периметр синего прямоугольника со сторонами 7 единиц и 4 единицы.
2. Рассмотрите составную фигуру, состоящую из синего прямоугольника со сторонами 7 единиц и 4 единицы, и красного прямоугольника со сторонами 3 единицы и 5 единиц. Найдите периметр этой составной фигуры.