Чему равен квадрат длины основания равнобедренного треугольника, если его площадь равна 290 и длина боковой стороны

Тема: Решение квадратного уравнения

Объяснение:

Чтобы найти квадрат длины основания равнобедренного треугольника, нам сначала нужно найти длину основания треугольника. Мы знаем, что площадь треугольника равна 290, а длина одной из сторон (боковая сторона) равна 29.

Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле:

S = (b \* h) / 2,

где S - площадь треугольника, b - длина основания, h - высота треугольника (перпендикулярно к основанию).

Так как треугольник равнобедренный, высота будет являться медианой, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

h = sqrt(a^2 - (b/2)^2),

где a - длина боковой стороны треугольника.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для b:

290 = (b \* sqrt(29^2 - (b/2)^2)) / 2.

После решения этого уравнения мы найдем значение b, квадрата длины основания равнобедренного треугольника.

Пример использования:

1. Решение уравнения: 290 = (b \* sqrt(29^2 - (b/2)^2)) / 2.

Совет:

Для решения этой задачи, вам потребуется знание теории площади треугольников, формулы площади треугольника, теоремы Пифагора и некоторые навыки алгебры для решения уравнения. Важно внимательно следовать шагам решения и не пропускать действия.

Упражнение:

Найдите квадрат длины основания равнобедренного треугольника, если его площадь равна 360, а длина боковой стороны равна 20.