Будь ласка, поясніть, яка функція спадає на проміжку (0; +нескінченність) з графіками а.y=-2/x, b.y=x-2, c.y=-2x^2

Содержание вопроса: Функции, которые убывают на интервале (0; +∞)

Пояснение: Функция убывает на интервале, если её значения уменьшаются с увеличением значения аргумента на этом интервале. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

a) Функция a, заданная уравнением y = -2/x, убывает на интервале (0; +∞). Когда x растет на данном интервале, знаменатель дроби убывает, что приводит к увеличению значения функции.

b) Функция b, заданная уравнением y = x-2, не является убывающей на интервале (0; +∞). При увеличении x на данном интервале значение функции также увеличивается.

c) Функция c, заданная уравнением y = -2x^2, убывает на интервале (0; +∞). При увеличении значения x на данном интервале значение функции убывает, так как x^2 растет быстрее, чем -2.

d) Функция d, заданная уравнением y = 2x^2, не является убывающей на интервале (0; +∞). При увеличении x на данном интервале, значение функции также увеличивается.

Дополнительный материал:
Задача: Определите, какая из данных функций убывает на интервале (0; +∞): a) y = -3/x, b) y = x^2, c) y = -5x, d) y = 4.

Совет: Чтобы понять, убывает или возрастает функция на данном интервале, вы можете посмотреть на знак производной функции. Если производная отрицательна на интервале, значит, функция убывает. Если производная положительна, значит, функция возрастает.

Задание: На интервале (0; +∞) изучеите функции и определите, какие из них убывают и какие возрастают: a) y = -4/x, b) y = x^3, c) y = -2x^2, d) y = 3x.