Бірінші станок 15 сағатты орындайды, екінші станок 10 сағатта орындайды. Егер екі станок бірігі жұмыс істесе

Тема занятия: Работа с дробями

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы должны сначала определить, сколько работы выполняют оба станка вместе и затем найти время, за которое они выполнят ту же работу вместе.

Первый станок выполняет работу за 15 часов, а второй станок - за 10 часов. Предположим, что оба станка работают вместе в течение x часов. Затем мы можем составить уравнение, используя их скорости работы. Уравнение будет следующим:

1/15 + 1/10 = 1/x

Чтобы найти общий знаменатель для дробей 1/15 и 1/10, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 10, что является 30.

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 30, можно записать наше уравнение в виде:

2/30 + 3/30 = 1/x

5/30 = 1/x

Затем мы можем перевернуть обе стороны уравнения и решить его:

30/5 = x

6 = x

Таким образом, они выполнят ту же работу вместе за 6 часов.

Доп. материал: Станок А выполняет работу за 12 часов, а станок В выполняет работу за 8 часов. За сколько часов они выполнят работу вместе?

Совет: При решении задач с дробями, всегда старайтесь найти общий знаменатель для удобства расчетов. Если задача содержит несколько переменных, присвойте переменным значения и составьте соответствующие уравнения.

Упражнение: Станок А может выполнить работу за 6 часов, а станок В - за 9 часов. За сколько часов они выполнят работу вместе?