Бір сағатта станокта бірінші жұмысшы 16 бөлшек, екінші 20 бөлшек дайындайды. Бірінші жұмысшы асағатта қанша бөлшек

Tема: Пропорции и пропорциональные отношения

Объяснение: Пропорция - это равенство двух отношений. В данной задаче нам нужно найти количество болтов, которое будет производить каждый из работников в определенный промежуток времени.

Для решения первой части задачи, где нам нужно найти количество болтов, которое первый работник производит за 6 часов, мы можем построить пропорцию. Используя данные из условия задачи, мы получаем следующую пропорцию:

16 болтов / 1 час = х болтов / 6 часов

Для того чтобы найти значение х, мы можем применить правило трех: 16 * 6 = х * 1. Решая эту пропорцию, получаем, что первый работник производит 96 болтов за 6 часов.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Если второй работник производит 20 болтов за 1 час, мы можем использовать ту же пропорцию для нахождения количества болтов, которые он произведет за 4 часа:

20 болтов / 1 час = х болтов / 4 часа

Применяя правило трех, получаем: 20 * 4 = х * 1. Решая эту пропорцию, мы получаем, что второй работник произведет 80 болтов за 4 часа.

Для третьей части задачи, где нам нужно найти количество болтов, которое третий работник производит за 1 час, у нас есть следующая пропорция:

16 болтов / 1 час = х болтов / 3 часа

Применяя правило трех, получаем: 16 * 3 = х * 1. Решая эту пропорцию, мы получаем, что третий работник производит 48 болтов за 3 часа.

Демонстрация:

1) Сколько болтов произведет первый работник за 9 часов?

Совет: Для эффективного решения задач на пропорции, используйте правило трех и обратите внимание на соотношение между величинами из условия задачи.

Задание для закрепления:

1) В течение 5 часов первый работник производит 40 болтов. Сколько болтов он сможет произвести за 10 часов?

Тема занятия: Пропорции в задачах

Пояснение:

Пропорции широко используются в задачах, связанных с практическими процессами. Чтобы решить задачу, связанную с пропорциями, сначала определим ее структуру. В данной задаче нам даны соотношения между рабочим временем и количеством произведенных деталей для разных рабочих.

Пусть а - количество времени в часах, которое нужно первому рабочему для изготовления одной детали, и b - количество деталей, которые производит первый рабочий за 6 часов. Из условия известно, что а = 3 и b = 16.

Тогда, если первый рабочий работает в течение 6 часов, он произведет 16 деталей. Мы можем записать это как пропорцию:

3/1 = 16/6

Теперь, чтобы найти сколько деталей произведет второй рабочий за 4 часа, мы можем использовать пропорцию:

3/1 = b/4

Известно, что за 4 часа второй рабочий производит b деталей.

Также, для третьего рабочего, если он работает 1 час, мы можем использовать пропорцию:

3/1 = b/1

Ответы на вопросы в задаче можно вычислить, используя пропорции.

Например:

1. Сколько деталей произведет первый рабочий за 6 часов?

Решение:

3/1 = 16/6

3 * 6 = 1 * 16

b = 16 * 6 / 3

Ответ: Первый рабочий произведет 32 детали за 6 часов.

Совет:

Чтобы лучше понять пропорции, представьте их как равенства долей. Например, в этой задаче, первый рабочий производит 16/6 = 2.67 детали в час. Это означает, что если мы умножим количество рабочих часов на 2.67, мы получим общее количество произведенных деталей.

Практика:

Сколько деталей произведет третий рабочий за 5 часов, если его производительность равна 3 детали в час?