Автобус и велосипедист одновременно выехали навстречу друг другу из пункта А в пункт Б. Когда они встретились

Содержание вопроса: Скорость автобуса и велосипедиста

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать простое уравнение движения, которое гласит:

$$\text{расстояние}=\text{скорость}\times \text{время}$$

Пусть $\text{V}$ - скорость велосипедиста (в км/ч), $\text{V}+35$ - скорость автобуса (в км/ч), и $D$ - расстояние от пункта А до пункта Б (в км).

Из условия мы знаем, что велосипедист проехал только две девятых от всего пути, поэтому расстояние, пройденное велосипедистом, составляет $\frac{2}{9}D$.

Автобус и велосипедист встретились, поэтому общее расстояние, пройденное ими вместе, чтобы встретиться, составляет всё расстояние ($D$). Время, затраченное на путь от пункта А до пункта Б, для обоих одинаковое, так как они выехали одновременно.

Используя уравнение движения, расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем записать следующее:

$\frac{2}{9}D=\text{V}\times t$

$D=(\text{V}+35)\times t$

Так как время для обоих одинаковое, мы можем выразить $t$ из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

$t=\frac{\frac{2}{9}D}{\text{V}}$

$D=(\text{V}+35)\times \frac{\frac{2}{9}D}{\text{V}}$

Раскроем скобки:

$D=\frac{2}{9}D+\frac{35}{9}D$

Сократим на $\frac{D}{9}$:

$9=2+35$

$7=35$

Это невозможно, значит этот ответ является недопустимым результатом. Вероятно, в условии задачи присутствует ошибка.

Совет: Если вы сталкиваетесь с задачей, которая содержит ошибку или противоречия, всегда обращайте внимание на это и сообщайте об этом своему учителю.

Практика: Давайте решим другую задачу. На этот раз предположим, что велосипедист и автобус встретились через 3 часа после старта, и велосипедист проехал треть от всего пути. Какая скорость у автобуса, если скорость велосипедиста составляет 18 км/ч?