Аудандық олимпиадада 5 оқушы жиңдей алатын самыйыз, маңызды олимпиаданың төрағасы бар. Осы жеңімпаз оқушылардың екісін

Тема: Математика

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать знания теории вероятностей. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае число благоприятных исходов - это количество способов выбрать двух победителей из пяти возможных. Общее число исходов - это количество всех возможных комбинаций пяти олимпиадных участников.

Чтобы найти общее число исходов, нужно использовать формулу сочетаний. Для этого применяется формула C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее число участников (в данном случае 5), k - количество участников для выбора (в данном случае 2).

Применяя данную формулу, получим: C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5*4*3!) / (2!*3!) = (5*4) / 2! = 10.

Таким образом, чтобы выбрать двух победителей из пяти участников, необходимо 10 возможных комбинаций.

Пример использования: На олимпиаде участвует 10 студентов. Сколько возможных комбинаций победителей можно выбрать?

Совет: Для более легкого понимания и применения формулы сочетаний, рекомендуется изучить тему комбинаторики и теории вероятностей. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы укрепить свои навыки в этой области.

Упражнение: На олимпиаде участвуют 8 учеников. Сколько возможных комбинаций можно получить, чтобы выбрать трех победителей?