Атаныздың жасы ұлы мен қызының жастары арасында қосындыс бар. Әтесі, атауынан 25 жас кіші болса, әрі қарындасынан

Тема урока: Алгебра

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо использовать алгебраическое уравнение. Пусть жасы ұлы атағының аты - х, тогда көзінің жасты - 25 жас. Кейбір деталары берілмеген соң, ата-анасымен ерекше қарындастауы бар екінші қызының қасынан тіркелетін әрбір қосынды өзара бір арықшы болары арқылы жасын тапуымыз керек.

Әзірлеу кезеңдері:

1. Атағының әрі берген қызының жасына қосындысын табу үшін, ата әрі берген қызының жасын қосамыз: х + 25.
2. Қарындасының жасына тегін жасын қосамыз: 2 * х.
3. Екінші қызының жасына қосындысы арқылы жасын табамыз: (х + 25) + (2 * х).

Қосындыны табу үшін екінші қызының жасын алып, атағының өзара қосындысынан алына болмайтын, берілген алмалыны алып, уақытша есепші пислік жасаған кезде мынадай шеберлыктар пайда болуы мүмкін:

(х + 25) + (2 * х) = 3 * х + 25.

Например: Пусть атағының жасы ұлысы 35 жас болса, атының жасы 25 жас, анасымен екінші қызының қасы 30 жас. Тогда:

(35 + 25) + (2 * 35) = 3 * 35 + 25 = 130.

Таким образом, әтесінің жасы үшеуі - 130 жас.

Совет: Чтобы понять и решить подобные задачи, важно разобраться в условии и правильно составить алгебраическое уравнение, используя варианты чисел, данных в условии. Также важно помнить о свойствах операций с алгебраическими выражениями, чтобы правильно выполнить расчеты.

Проверочное упражнение: В семье у Дастана есть три сына и две дочери, сумма их возрастов равна 72 года. Если самому старшему ребенку 3 года, а каждый следующий по возрасту ребенок старше предыдущего на 5 лет, то сколько лет самой младшей дочери?

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему числу. Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии.

Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d, где
a_n - общий член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии.

В данной задаче нам известно, что атаныздың жасы ұлы мен қызының жастары арасында қосындыс бар, то есть количество женских лет больше количества мужских лет на какое-то число. Мы знаем, что при одинаковом количестве лет каждого ребенка разность между возрастом отца и возрастом дочери равна нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение:

25 + 2d = 0,

где d - разность прогрессии.

Решая данное уравнение, мы находим, что разность прогрессии равна -12.5.

Теперь мы можем использовать эту разность, чтобы найти возрасты сына и дочери. Обозначим a_1 - возраст сына, a_1 + d - возраст дочери.

Таким образом, возрасты сына и дочери будут:

Сын: a_1 = 25
Дочь: a_1 + d = 25 - 12.5 = 12.5

А теперь мы можем найти разность в возрасте между ребенком и его соседом:

Разность в возрасте: 2d = 2 * -12.5 = -25

Например: Найдите разность в возрасте между детьми, если отец старше дочери на 25 лет, и каждый следующий ребенок старше предыдущего на 2 раза больше возраста своего соседа.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется нарисовать последовательность чисел и выделить разность между ними. Это поможет визуализировать закономерность и понять принцип работы формулы.

Ещё задача: В арифметической прогрессии первый член равен -3, а разность равна 4. Найдите значение 10-го члена прогрессии.