Андрей Петрович взял кредит на несколько лет и каждый год выплачивает равные ежегодные платежи в размере 2 рублей

Суть вопроса: Решение задачи о кредите

Инструкция: Для решения этой задачи о кредите нам понадобятся базовые знания о начислении процентов и формуле для расчета арифметической прогрессии. Пусть Х - это количество лет, на которые был взят кредит.

Из условия задачи у нас есть следующая информация: каждый год Андрей выплачивает равные ежегодные платежи в размере 2 рубля. В начале каждого года сумма кредита повышается на 10%. Если бы Андрей не сделал никаких платежей, то сумма кредита за все время составила бы 928,200 рублей.

Таким образом, мы можем записать арифметическую прогрессию, где первый член (а1) - это сумма кредита в начале первого года, разность прогрессии (d) - это сумма платежа, а количество членов прогрессии (Х) - это количество лет, на которые был взят кредит.

Формула для расчета суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма арифметической прогрессии, а1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Строим арифметическую прогрессию с помощью данных из условия и решаем уравнение:

(Х/2) * (2 + (2 + 0.1(X-1))) = 928,200

Рассчитываем значение Х и находим количество лет, на которые был взят кредит.

Пример: У нас есть кредит, на котором каждый год выплачивается по 2 рубля. Если бы не было выплат, сумма кредита составила бы 928,200 рублей. На сколько лет был взят кредит?

Совет: Для выполнения таких задач полезно знать формулу арифметической прогрессии и уметь решать уравнения. Тщательно анализируйте условие задачи, чтобы правильно сформулировать уравнение.

Задача на проверку: Андрей взял кредит на три года и выплачивает ежегодные платежи в размере 5 тысяч рублей. Сумма кредита составляет 100 тысяч рублей, и каждый год она повышается на 8%. Какая общая сумма кредита будет выплачена Андреем за все три года?