Альбом, бояу және карындашты 660 теңгеге алғанда, альбом мен бояу 585 теңгеге, бояу мен қарындаштың барлықына 300 теңге

Тема занятия: Альбом, бояу және карындашты 660 теңгеге алғанда, альбом мен бояу 585 теңгеге, бояу мен қарындаштың барлықына 300 теңге төлеп отырады. Альбом, бояу және қарындаштардың барлығымен қанша тұратынды?

Пояснение: Давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что стоимость альбома - А тенге, стоимость бояушки - Б тенге и стоимость карандаша - К тенге. По условию задачи, когда мы купили альбом и бояушку, у нас осталось 660 тенге. То есть, можно записать уравнение:

А + Б = 660

Когда мы купили альбом и карандаш, у нас осталось 585 тенге. То есть, можем записать ещё одно уравнение:

А + К = 585

Также по условию, стоимость всех трёх предметов составляет 300 тенге:

А + Б + К = 300

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Решив систему, мы найдём значения А, Б и К, которые будут соответствовать стоимости альбома, бояушки и карандаша соответственно.

Решение:
1. Вычтем второе уравнение из первого: (А + Б) - (А + К) = 660 - 585. Это даст нам уравнение Б - К = 75.
2. Теперь сложим это уравнение с третьим уравнением: (Б - К) + (А + Б + К) = 75 + 300. Получим уравнение 2Б = 375.
3. Разделим обе части последнего уравнения на 2: Б = 187.5.
4. Теперь заменим выражение для Б в первом уравнении: А + 187.5 = 660.
5. Вычтем 187.5 из обеих частей уравнения: А = 660 - 187.5 = 472.5.
6. Для того чтобы найти К, подставим полученные значения А и Б во второе уравнение: 472.5 + К = 585.
7. Вычтем 472.5 из обеих частей уравнения: К = 585 - 472.5 = 112.5.

Таким образом, стоимость альбома составляет 472.5 тенге, бояушки - 187.5 тенге, а карандаша - 112.5 тенге.

Совет: При решении подобных задач всегда стоит записывать уравнения и систему уравнений, чтобы легче было ориентироваться в условии и процессе решения. Также не забывайте проверять полученное решение, подставив найденные значения обратно в условие задачи.

Практика: Альбом, бояу және карындаштың барлығына қанша теңге төлейміз?

Содержание: Задача на предмет математика

Инструкция:
Давайте представим, что у нас есть 3 величины: стоимость альбома, карандаша и красок. Пусть стоимость альбома будет Х тенге, стоимость карандаша - Y тенге, а стоимость красок - Z тенге.
Из условия задачи, мы имеем следующие уравнения:
X + Y = 660 (1) - стоимость альбомов и карандашей,
X + Z = 585 (2) - стоимость альбомов и красок,
X + Y + Z = 300 (3) - стоимость альбомов, карандашей и красок.

Теперь найдем значения Х, Y и Z, решив систему этих уравнений.
Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):
(X + Y) - (X + Z) = 660 - 585,
Y - Z = 75.

Вычтем уравнение (1) из уравнения (3):
(X + Y + Z) - (X + Y) = 300 - 660,
Z = -360.

Из уравнений Y - Z = 75 и Z = -360 можно найти значение Y:
Y - (-360) = 75,
Y + 360 = 75,
Y = 75 - 360,
Y = -285.

Теперь найдем значение Х, подставив найденные значения Y и Z в уравнение (1):
X + (-285) = 660,
X - 285 = 660,
X = 660 + 285,
X = 945.

Итак, мы получили, что Х = 945, Y = -285 и Z = -360. Так как стоимость не может быть отрицательной, отбрасываем значения Y и Z.

Следовательно, стоимость всех альбомов, карандашей и красок равна 945 тенге.

Совет: При решении таких задач всегда обозначайте неизвестные величины и составляйте систему уравнений, используя информацию из условия задачи. Решайте систему пошагово и проверьте полученный ответ.

Закрепляющее упражнение:
Если альбом стоит 400 тенге, карандаш - 200 тенге, а краска - 600 тенге, какая будет стоимость всех предметов вместе?