А) Якою є площа поверхні правильної чотирикутної призми, якщо вона має висоту 5 см і сторону основи 4 см? Б

Тема урока: Поверхневая площадь и диагональ правильной четырехугольной призмы

Объяснение:
А) Площадь поверхности правильной четырехугольной призмы вычисляется путем сложения площадей всех ее граней. У данной призмы есть две основные грани - основа и крышка, и четыре боковые грани. Площадь каждой боковой грани равна произведению периметра основы на высоту призмы. Периметр основы равен сумме длин всех сторон. Таким образом, общая площадь поверхности призмы состоит из площади основы, умноженной на 2, и суммы площадей четырех боковых граней.

Формула для вычисления площади поверхности правильной четырехугольной призмы:
П = 2Посновы + 4 * (Периметр основы * Высота)

В данной задаче известны высота призмы (5 см) и сторона основы (4 см). Мы можем использовать эти значения в формулу, чтобы найти площадь поверхности.

Б) Диагональ правильной четырехугольной призмы представляет собой прямую линию, соединяющую две вершины, которые не являются смежными. Чтобы найти длину диагонали, мы можем использовать расстояние между двумя вершинами основы.

Формула для вычисления длины диагонали правильной четырехугольной призмы:
Диагональ = √(a^2 + b^2 + c^2)

Где a, b, c - стороны основы призмы.

Доп. материал:
А) Для вычисления площади поверхности данной призмы, подставим известные значения в формулу:
П = 2 * (4 * 4) + 4 * (4 * 5) = 32 + 80 = 112 см^2

Б) Для вычисления длины диагонали, предположим, что стороны основы равны a = 4, b = 4 и c = 4. Подставив эти значения в формулу:
Диагональ = √(4^2 + 4^2 + 4^2) = √(16 + 16 + 16) = √48 ≈ 6.93 см

Совет: Для лучшего понимания материала и всех формул, рекомендуется изучить геометрические понятия, такие как основы призмы и площадь геометрических фигур. Проведите некоторые практические упражнения по вычислению площади и диагонали различных геометрических фигур.

Задание: Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной призмы, если высота равна 8 см, а каждая сторона основы равна 3 см. Найдите длину диагонали призмы с такими же параметрами.