а) Укажите 4 точки, находящиеся в плоскости SAB, используя данный рисунок. б) Определите плоскость, в которой

Содержание: Геометрические фигуры в трехмерном пространстве

Описание:
а) Для определения четырех точек, находящихся в плоскости SAB, обратимся к данному рисунку. Плоскость SAB образована отрезками SA и SB. Выберем четыре точки, которые лежат на этой плоскости. Например, эти точки могут быть обозначены как C, M, N и K, как показано на рисунке.

б) Прямая NN лежит в плоскости, которая проходит через точку N и параллельна SAB. Таким образом, плоскость, в которой расположена прямая NN, будет плоскостью, проходящей через точку N и параллельной плоскости SAB.

в) Линии ABC и SBC пересекаются в плоскости, поскольку они лежат в плоскости SAB. Таким образом, прямая, на которой пересекаются линии ABC и SBC, будет лежать в этой плоскости.

г) Для построения точки пересечения KM с плоскостью SBC, продолжите линию KM до пересечения с плоскостью SBC. Точка пересечения будет искомой точкой.

д) Для построения линии пересечения плоскостей MNK, найдите пересечение прямой MN с прямой NK. Точка пересечения будет являться начальной точкой линии пересечения, а направление этой линии будет определяться векторами MN и NK.

Демонстрация:
а) Четыре точки, находящиеся в плоскости SAB, могут быть: C(1,2,3), M(4,5,6), N(7,8,9), K(10,11,12).
б) Плоскость, в которой расположена прямая NN, будет плоскостью, проходящей через точку N(7,8,9) и параллельной плоскости SAB.
в) Прямая, на которой пересекаются линии ABC и SBC, будет лежать в плоскости SAB.
г) Построите точку пересечения KM(4,5,6) с плоскостью SBC, продолжив линию KM до пересечения с плоскостью SBC.
д) Для построения линии пересечения плоскостей MNK, найдите пересечение прямой MN и NK.