Тема
а) Создайте таблицу со всеми возможными событиями, которые могут произойти при броске симметричной монеты четыре раза
а) Создайте таблицу со всеми возможными событиями, которые могут произойти при броске симметричной монеты четыре раза.
б) Определите вероятность каждого из элементарных событий.
в) Определите вероятность того, что орёл выпадет только один раз.
г) Определите вероятность того, что решка выпадет больше двух раз.
б) Определите вероятность каждого из элементарных событий.
в) Определите вероятность того, что орёл выпадет только один раз.
г) Определите вероятность того, что решка выпадет больше двух раз.
28.11.2023 07:08
Написать свой ответ:
Пояснение: При броске симметричной монеты могут произойти два возможных исхода: выпадение орла или выпадение решки. Если мы бросаем монету четыре раза, мы можем создать таблицу со всеми возможными событиями, чтобы исследовать вероятности каждого случая.
При броске монеты четыре раза, общее количество возможных исходов равно 2 в степени 4, потому что на каждом броске мы имеем 2 возможных исхода (орёл или решка). Таким образом, общее количество возможных исходов равно 16.
а) Создание таблицы всех возможных событий:
Используем H для обозначения выпадения орла и T для обозначения выпадения решки.
| Бросок 1 | Бросок 2 | Бросок 3 | Бросок 4 |
|----------|----------|----------|----------|
| H | H | H | H |
| H | H | H | T |
| H | H | T | H |
| H | H | T | T |
| H | T | H | H |
| H | T | H | T |
| H | T | T | H |
| H | T | T | T |
| T | H | H | H |
| T | H | H | T |
| T | H | T | H |
| T | H | T | T |
| T | T | H | H |
| T | T | H | T |
| T | T | T | H |
| T | T | T | T |
б) Определение вероятности для каждого из элементарных событий:
Так как общее количество возможных исходов равно 16, а каждое элементарное событие в таблице встречается один раз, вероятность каждого элементарного события равна 1/16.
в) Определение вероятности выпадения орла только один раз:
Событие "орел выпал только один раз" может произойти в следующих случаях: HHTT, HTHT, HTTH, THHT. Количество исходов, при которых выпадает орёл только один раз, равно 4. Таким образом, вероятность этого события равна 4/16 или 1/4.
г) Определение вероятности выпадения решки больше двух раз:
Событие "решка выпадет больше двух раз" может произойти в следующих случаях: TTTH, TTHT, THTT, HTTT, TTHH, THTH, HTTH, HHTT, THHT, HTHH, HHTH. Количество исходов, при которых выпадает решка больше двух раз, равно 11. Таким образом, вероятность этого события равна 11/16.
Совет: Для лучшего понимания вероятностей броска монеты, вы можете провести собственный эксперимент, бросив монету множество раз и записав результаты. Также полезно запомнить, что вероятность любого события находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - 100% вероятность.
Задание для закрепления: Какова вероятность, что при броске симметричной монеты 6 раз, орёл выпадет ровно 3 раза?