а) Сколько вариантов фигур Петя может нарисовать на клеточной бумаге, состоящих из пяти клеток? б) Какое количество

Предмет вопроса: Количественное сочетание фигур на клеточной бумаге

Пояснение:
a) Для задачи а) нам нужно определить, сколько вариантов фигур Петя может нарисовать на клеточной бумаге, состоящих из пяти клеток. Для каждой клетки на бумаге Петя может либо закрасить ее, либо оставить пустой. Всего у нас есть пять клеток, так что у нас есть два возможных варианта для каждой клетки. Используя принцип умножения, мы можем узнать общее количество вариантов, умножив число вариантов для каждой клетки. Таким образом, общее количество вариантов будет равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5 = 32.

б) Для задачи б) нам нужно определить, сколько фигур нужно нарисовать Пете, чтобы гарантированно получить три идентичные фигурки. Для того чтобы гарантированно получить три идентичные фигурки, нам необходимо нарисовать, как минимум, 2^n+1 фигурок, где n - количество клеток в каждой фигурке. В нашем случае, у нас 5 клеток в каждой фигурке, поэтому нам нужно нарисовать, как минимум, 2^5+1 = 2^6 = 64 фигурки, чтобы гарантированно получить три идентичные фигурки.

Дополнительный материал:
а) На клеточной бумаге Петя может нарисовать 32 различных фигурки, состоящих из пяти клеток.
б) Чтобы гарантированно получить три идентичные фигурки, Петю следует попросить нарисовать, как минимум, 64 фигурки.

Совет: Если вы затрудняетесь визуализировать все возможные варианты фигур, попробуйте нарисовать таблицу со всеми возможными комбинациями клеток и отметьте их по одной. Это поможет вам оценить количество вариантов и определить ответы на задачи.

Практика: Сколько вариантов фигур Петя может нарисовать на клеточной бумаге, состоящих из шести клеток? Сколько фигур Петю следует попросить нарисовать, чтобы гарантированно получить четыре идентичные фигурки?