а) Сколько детёнышей кулана егерь увидел, если он заметил 3 взрослых особи кулана и в 3 раза больше детёнышей?

Тема урока: Решение задач на арифметическую прогрессию

Разъяснение:
Для решения задачи, нам нужно использовать знание о понятии пропорции и арифметической прогрессии.

а) Пусть количество детенышей кулана будет равно Х. Мы знаем, что у егеря замечено 3 взрослых особи кулана и в 3 раза больше детенышей. Это значит, что количество детенышей кулана равно 3X. Из задачи мы узнаем, что число детенышей кулана в 3 раза больше, чем число взрослых особей. Это можно записать в виде уравнения: 3X = 3 * 3 = 9. То есть, количество детенышей кулана равно 9.

б) Пусть количество черных лебедей будет равно У. Мы знаем, что в озере было 18 белых лебедей и в 3 раза меньше черных лебедей. Это значит, что количество черных лебедей равно У/3. Количество лебедей в общей сложности будет равно сумме белых и черных лебедей. Мы можем записать это в виде уравнения: 18 + У/3 = У. Решим это уравнение. Умножим оба части на 3, чтобы избавиться от деления: 54 + У = 3У. Затем вычтем У из обоих частей: 54 = 2У. И, наконец, разделим обе части на 2: У = 27. То есть, количество черных лебедей равно 27.

Например:
а) Детенышей кулана егерь увидел 9 штук.

б) В озере плавало в общей сложности 27 лебедей.

Совет:
Для решения задач на арифметическую прогрессию, важно понимать, как построить уравнения на основе данных из текста задачи. Обратите внимание на ключевые слова, указывающие на отношение чисел (в 3 раза больше, в 3 раза меньше и т. д.). Запишите эти отношения в виде математических уравнений и решите их.

Упражнение:
а) Верно ли, что для куланов взрослых и детенышей отношение составляет 1:3?
б) Если взрослых куланов было 6, то сколько детенышей кулана заметил егерь?
в) Если в озере было 42 лебеди, а черных лебедей в 2 раза больше, сколько черных лебедей было в озере?