Графы и степени вершин
а) Постройте граф, в котором Наташа и ее шесть друзей сидят за круглым столом, чтобы соседи могли общаться на одном
а) Постройте граф, в котором Наташа и ее шесть друзей сидят за круглым столом, чтобы соседи могли общаться на одном языке. Матеуш говорит по-польски, по-английски и по-украински. Наташа говорит по-русски, по-английски и по-польски. Ваня говорит по-русски, по-английски и по-французски. Сергей говорит по-русски и по-украински. Герберт говорит по-немецки и по-английски. Маленький Куба говорит только по-польски. Рената говорит по-немецки и по-французски.
б) Какие вершины в этом графе имеют наименьшую степень?
в) Какие вершины в этом графе имеют наивысшую степень?
б) Какие вершины в этом графе имеют наименьшую степень?
в) Какие вершины в этом графе имеют наивысшую степень?
06.12.2023 13:53
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Граф - это математическая абстракция, используемая для моделирования отношений между объектами. В данной задаче мы должны построить граф, где вершинами будут Наташа и ее шесть друзей. Вершины связаны ребрами, если они могут общаться на одном языке.
Решение:
Построим граф, где каждому человеку соответствует вершина, а ребро будет соединять двух людей, которые могут общаться на одном языке.
На графе будут следующие вершины:
- Наташа (R: русский, E: английский, P: польский)
- Матеуш (P: польский, E: английский, U: украинский)
- Ваня (R: русский, E: английский, F: французский)
- Сергей (R: русский, U: украинский)
- Герберт (G: немецкий, E: английский)
- Маленький Куба (P: польский)
- Рената (G: немецкий, F: французский)
а) Пример использования:
б) Наименьшая степень:
Наименьшая степень - это количество ребер, связанных с каждой вершиной. В данном графе вершины "Сергей" и "Маленький Куба" имеют наименьшую степень, так как они связаны только с одним соседом.
в) Наивысшая степень:
Наивысшая степень - это количество ребер, связанных с каждой вершиной. В данном графе вершина "Наташа" имеет наивысшую степень, так как она связана со всеми шестью друзьями.
Совет:
Для понимания графов и степеней вершин рекомендуется изучить базовые понятия теории графов и ознакомиться с основными примерами.
Задание для закрепления:
Постройте граф, чтобы отразить языковые навыки пяти человек: Аня говорит на русском и английском, Берт говорит только на английском, Вика говорит на английском и испанском, Гриша говорит на русском и немецком, Даша говорит только на русском. Какие вершины в этом графе имеют наименьшую степень? Какие вершины имеют наивысшую степень?