А) Построить новый треугольник, полученный при повороте точки О по часовой стрелке на угол 60° вокруг точки О. Б) Какой

Содержание: Поворот точек и окружностей

Инструкция:
А) Для построения нового треугольника, полученного при повороте точки О по часовой стрелке на угол 60° вокруг этой же точки, следуйте этим шагам:
1. Нарисуйте исходный треугольник, где точка О является его вершиной.
2. Проведите радиус из центра О к любой другой вершине треугольника (назовите ее А).
3. С использованием транспортира, установите его лист факела на существующую линию ОА и поверните его по часовой стрелке на 60°.
4. Нарисуйте новый луч факела, который будет пересекаться существующими лучами факела в точках В и С.
5. Продолжайте линии ОВ и ОС через новые точки В и С, чтобы получить стороны нового треугольника.
6. Новый треугольник, O"AB"C", является требуемым треугольником, полученным поворотом исходного треугольника на 60° по часовой стрелке вокруг точки О.

Б) Чтобы одна окружность, центр которой находится в точке С, совпала с другой окружностью в точках С, требуется угол поворота окружности с центром в точке С. Предположим, что угол поворота требуется в градусах.
1. Возьмите две окружности с центрами в точках С и пересекающимися точками в С.
2. Поместите центр первой окружности в точку С и поверните ее на заданный угол.
3. Если значение угла поворота равно 0°, окружности находятся в исходном положении и совпадают в точке С.
4. Если значение угла поворота равно 180°, окружности находятся в зеркальном положении друг относительно друга.
5. Любое другое значение угла поворота приведет к тому, что окружности не будут совпадать. В этом случае они будут иметь две общие точки, но не будут совпадать в точке С.

Доп. материал:
А) Постройте треугольник ABC с вершиной в точке O. Поверните точку O по часовой стрелке на 60° вокруг точки O. Постройте новый треугольник A"B"C" с использованием повернутой точки O".
Б) Какой угол поворота требуется для того, чтобы окружность с центром в С совпала с другой окружностью в точках С?

Совет:
Для лучшего понимания поворотов, можно использовать реальные предметы, такие как карандаш или модель треугольника, чтобы визуализировать действия.

Практика:
Постройте треугольник XYZ с вершиной в точке P. Поверните точку P против часовой стрелки на 90° вокруг точки P. Постройте новый треугольник X"Y"Z" с использованием повернутой точки P".