а) Определите, является ли множество {25;55;75} подмножеством множества А={5;15;25;35;45;55;65}. б) Определите

Тема занятия: Подмножества

Объяснение:
Подмножество представляет собой множество элементов, которые являются частью другого множества. Если все элементы множества А также являются элементами множества B, то множество А является подмножеством множества B.

а) Определение подмножества:
Дано множество A = {5; 15; 25; 35; 45; 55; 65} и множество B = {25; 55; 75}. Чтобы проверить, является ли множество B подмножеством множества A, нужно убедиться, что каждый элемент из B также присутствует в A. В данном случае, элементы {25; 55} из множества B присутствуют в множестве A, но элемент {75} отсутствует. Следовательно, {25; 55; 75} не является подмножеством множества A.

б) Определение подмножества:
Дано множество A = {5; 15; 25; 35; 45; 55; 65} и множество B = {5; 25; 50}. Чтобы проверить, является ли множество B подмножеством множества A, нужно убедиться, что каждый элемент из B также присутствует в A. В данном случае, элементы {5; 25} из множества B присутствуют в множестве A, но элемент {50} отсутствует. Следовательно, {5; 25; 50} не является подмножеством множества A.

в) Определение подмножества:
Дано множество A = {5; 15; 25; 35; 45; 55; 65} и множество B = {5; 70}. Чтобы проверить, является ли множество B подмножеством множества A, нужно убедиться, что каждый элемент из B также присутствует в A. В данном случае, элемент {5} из множества B присутствует в множестве A, но элемент {70} отсутствует. Следовательно, {5; 70} не является подмножеством множества A.

Совет:
Для проверки того, является ли одно множество подмножеством другого, необходимо убедиться, что все элементы множества находятся в другом множестве. Если хотя бы один элемент отсутствует, то множество не будет подмножеством.

Дополнительное упражнение:
Является ли множество {10; 20; 30} подмножеством множества В = {5; 10; 15; 20; 25}?