а.) - Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если сумма седьмого, восьмого и девятого членов равна

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему члену. Это число называется разностью прогрессии.

Для решения данной задачи нам дана сумма трех последовательных членов прогрессии. Пусть первый член это "a", а разность равна "d". Тогда, по определению, последующие члены будут a + d, a + 2d, a + 3d и так далее.

Сумма седьмого, восьмого и девятого членов прогрессии будет выглядеть так: (a + 6d) + (a + 7d) + (a + 8d) = 3a + 3d + 21d = 3a + 24d.

Для нахождения восьмого члена арифметической прогрессии мы можем заменить сумму седьмого, восьмого и девятого членов равной 3a + 24d и найти восьмой член по формуле a + 7d.

Пример: Выразим формулу для нахождения восьмого члена прогрессии:
8-ой член = a + 7d.

Допустим, a = 2 и d = 3, тогда 8-ой член равен 2 + 7*3 = 23.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, полезно знать основные термины: первый член, разность прогрессии и формулу для нахождения n-ого члена прогрессии. Регулярное решение практических задач также поможет закрепить понимание этой концепции.

Задание: Найдите 15-ый член арифметической прогрессии, если первый член равен 4, а разность прогрессии составляет 2.