а) Найдите область допустимых значений для функции е(х). б) Определите действительные значения х, при которых е(х

Функции и экспонента

Область допустимых значений функции е(х):
Функция е(х), также известная как экспоненциальная функция, имеет область допустимых значений в каждой точке х, равную всем положительным числам. Обозначается она как e(х), где е - основание натурального логарифма, приблизительно равное 2.71828. Таким образом, область допустимых значений функции е(х) состоит из всех положительных чисел.

Действительные значения х, при которых е(х) не равна нулю:
Функция е(х) никогда не равна нулю для любого действительного значения х. Область значений функции е(х) положительна и не содержит нуля.

Перепишите выражение в виде e(x): (2x^2 +16)^-1:
Если мы хотим переписать выражение (2x^2 +16)^-1 в виде e(x), мы должны использовать свойство экспоненциальной функции e^(-a) = 1/e^a. В данном случае, a = 2x^2 + 16. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом: e^(-2x^2 - 16).

Нахождение значения е(α), если α является положительным корнем многочлена p(x)=x(x^2-4):
Для нахождения значения е(α), необходимо заменить каждое вхождение х в функции е(х) на значение α и вычислить результат. В данном случае мы имеем многочлен p(х) = х(х^2-4). Чтобы найти его положительный корень α, мы должны решить уравнение p(α) = 0. Подставляя α в уравнение, получится α(α^2-4) = 0. Решение этого уравнения даст нам положительный корень α. Затем, чтобы найти значение е(α), мы заменяем х на α в функции и вычисляем результат.

Совет:
Чтобы лучше понять экспоненциальные функции и их свойства, рекомендуется изучить основы экспоненты и натурального логарифма. Упражняйтесь в решении уравнений и вычислении значений экспоненциальных функций, чтобы лучше понять их свойства.

Задача для проверки:
Найдите значение функции е(3), если возможно.