А(n; m) нүктесін координаталық жүйеде белгілеңдеріңіз. А нүктесінің координаталарына қарама-қарсы қийынды нүктесін

Тема занятия: Координатная система.

Пояснение: В математике координатная система - это система, которая используется для представления точек в пространстве. Ее основные элементы - это две пересекающиеся прямые линии, известные как оси координат. Первая ось называется горизонтальной осью или осью абсцисс (означается буквой X), а вторая ось называется вертикальной осью или осью ординат (означается буквой Y). Точка, которая находится на пересечении осей, называется началом координат и имеет координаты (0,0).

Координаты любой другой точки в координатной системе определяются ее расстоянием от начала координат по горизонтальной и вертикальной осям. Координата X определяет расстояние точки от начала координат по горизонтальной оси, а координата Y определяет расстояние точки от начала координат по вертикальной оси.

Так, если у нас есть точка А с координатами (n, m), мы можем найти точку В, которая находится противоположно точке А, путем изменения значений координат на p и q. То есть координаты точки В будут (n+p, m+q).

Чтобы найти уравнение отрезка AB, нужно знать координаты точек A и B. Уравнение отрезка AB можно записать в виде AB: (x - n)/(n + p - n) = (y - m)/(m + q - m). Более просто можно записать его в виде AB: (x - n)/p = (y - m)/q.

Демонстрация: Пусть A имеет координаты (2, 4), а B должна находиться противоположно точке A со значениями p = -3 и q = -2. Тогда координаты точки B будут (2 - 3, 4 - 2) = (-1, 2). Уравнение отрезка AB можно записать как AB: (x - 2)/(-3) = (y - 4)/(-2).

Совет: Чтобы лучше понять координатную систему и ее применение, полезно нарисовать графики различных точек и отрезков на координатной плоскости. Также полезно изучить основные понятия, такие как расстояние между точками и углы на координатной плоскости.

Проверочное упражнение: Найдите точку С, которая делит отрезок AB в отношении 2:3, где A имеет координаты (1, 5), а B имеет координаты (7, -3). Запишите уравнение отрезка AC.