а) Можно ли совершить параллельный перенос, чтобы точка а переместилась в точку в, а точка с - в точку д? б) Если

Тема урока: Параллельный перенос точек в координатной плоскости
Разъяснение: Да, возможно совершить параллельный перенос, чтобы точка а переместилась в точку в, а точка с - в точку д. Параллельный перенос - это движение фигуры в пространстве, при котором все точки фигуры смещаются на одинаковое расстояние в одном направлении. Для выполнения параллельного переноса, необходимо знать величину и направление смещения.
Формулы для задания параллельного переноса:

1. Для перемещения точки а в точку в нужно добавить одно и то же значение изменения координат x и y к исходным координатам точки а, чтобы получить координаты точки в.

Координаты точки а: (x₁, y₁)
Координаты точки в: (x₂, y₂)

Формулы:
x₂ = x₁ + △x
y₂ = y₁ + △y

Где △x и △y - величины смещения точки.

2. Для перемещения точки с в точку д также нужно добавить одно и то же значение изменения координат x и y к исходным координатам точки с, чтобы получить координаты точки д.

Координаты точки с: (x₃, y₃)
Координаты точки д: (x₄, y₄)

Формулы:
x₄ = x₃ + △x
y₄ = y₃ + △y

Где △x и △y - величины смещения точки.

Демонстрация:
У нас есть точка а с координатами (3, 5) и точка с с координатами (7, 2). Мы хотим совершить параллельный перенос так, чтобы точка а переместилась в точку в с координатами (8, 9), а точка с - в точку д с координатами (11, 4).
Для этого нужно вычислить величины смещения △x и △y, а затем использовать формулы параллельного переноса:
Для точки в:
△x = 8 - 3 = 5
△y = 9 - 5 = 4
x₂ = 3 + 5 = 8
y₂ = 5 + 4 = 9
Координаты точки в: (8, 9)

Для точки д:
△x = 11 - 7 = 4
△y = 4 - 2 = 2
x₄ = 7 + 4 = 11
y₄ = 2 + 2 = 4
Координаты точки д: (11, 4)

Совет: Для лучшего понимания понятия параллельного переноса, рекомендуется проводить визуальные эксперименты на координатной плоскости. Нарисуйте оси координат и определите начальные точки и точки, в которые вы хотите переместить исходные точки. Затем определите величину и направление смещения и вычислите новые координаты точек с использованием формул параллельного переноса.

Дополнительное задание: Даны точки а(6, 9) и с(3, 7). Выполните параллельный перенос так, чтобы точка а переместилась в точку в с координатами (10, 11), а точка с - в точку д с координатами (5, 5). Вычислите новые координаты точек в и д, используя формулы параллельного переноса.