Какое уравнение прямой, проходящей через точку a (5 ; - 4) и образующей тот же угол с осью ox, что и прямая 5x+2y-3=0?

Содержание вопроса: Уравнение прямой, проходящей через заданную точку

Пояснение:
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку и образующей тот же угол с осью Ox, что и данная прямая, мы можем использовать свойство парами. Это свойство утверждает, что если две прямые имеют одинаковый угол наклона, то их нормальные векторы имеют одинаковый угол.

Данное уравнение прямой 5x+2y-3=0 можно представить в виде общего уравнения прямой Ax+By+C=0, где A=5, B=2 и C=-3.

Угол наклона прямой может быть найден с помощью формулы:
угол = arctan(-A/B)

Таким образом, угол наклона данной прямой будет:
угол = arctan(-5/2)

Теперь мы знаем угол наклона нужной прямой и точку, через которую она проходит (a(5;-4)). Мы можем использовать угол наклона и точку, чтобы получить уравнение прямой с помощью формулы:
уравнение = tan(угол) * (x - x координата точки) = (y - y координата точки)

Теперь мы можем решить данную задачу.

Демонстрация:
Дано: точка a (5; -4) и уравнение прямой 5x+2y-3=0

1. Найдем угол наклона данной прямой:
угол = arctan(-5/2) = -68.2 градусов

2. Используя угол наклона и точку a(5;-4), можем записать уравнение прямой:
уравнение = tan(-68.2) * (x - 5) = (y - (-4))

3. Упрощая уравнение, получаем итоговый ответ:
y = -1.74x + 5.7

Совет:
Если вы не уверены в своих вычислениях, всегда лучше использовать калькулятор. Также не забывайте проверять свои ответы, подставляя значения обратно в исходное уравнение.

Задание для закрепления:
Найти уравнение прямой, проходящей через точку b(3; -2) и образующей тот же угол с осью oy, что и прямая 4x - 3y + 7 = 0.