а) Какой коэффициент b нужно найти в графике функции y=kx+b, который параллелен прямой y=1-4x и проходит через точку

Предмет вопроса: Коэффициент b в графике функции y=kx+b

Разъяснение:
В задаче нам нужно найти коэффициент b в уравнении функции y=kx+b, чтобы функция была параллельна прямой y=1-4x и проходила через точку (-1;3).

Чтобы определить параллельность двух прямых, нам важно, чтобы у них были одинаковые угловые коэффициенты (k), так как угловой коэффициент определяет наклон прямой.
В уравнении y = 1-4x угловой коэффициент равен -4.

Таким образом, мы должны найти коэффициент b такой, чтобы функция y=kx+b имела тот же угловой коэффициент (-4).

Чтобы найти b, мы можем использовать известную точку (-1;3).

Вставляя координаты (-1;3) в уравнение y=kx+b, мы получаем:
3 = -4 * (-1) + b

Упрощая это уравнение, получаем:
3 = 4 + b

Вычитая 4 с обеих сторон, мы получаем:
b = -1

Таким образом, коэффициент b в графике функции y=kx+b, который параллелен прямой y=1-4x и проходит через точку (-1;3), равен -1.

Например:
а) Для данной задачи, значение коэффициента b равно -1.

б) Оба графика на координатной плоскости:

График функции y=kx+b, где k - любое значение коэффициента, а b = -1. Прямая y = 1-4x.

Совет:
Чтобы лучше понять графики функций и их свойства, полезно рассмотреть различные значения коэффициентов. Изменение значения k изменяет наклон прямой, в то время как изменение значения b сдвигает прямую вверх или вниз. Постройте несколько графиков с разными значениями k и b, чтобы увидеть, как они влияют на положение прямой на координатной плоскости.

Упражнение:
Найдите коэффициент b для функции y = 2x + b, которая параллельна прямой y = -3x и проходит через точку (4, -5).