а) Какова вероятность того, что все четыре авиарейса задержатся в течение наступающих суток? б) Какова вероятность

Тема: Вероятность задержки авиарейсов
Разъяснение: Вероятность - это численная мера, которая указывает, насколько вероятно произведение событий. Для решения задачи о задержке авиарейсов воспользуемся понятием независимости событий. Пусть каждый авиарейс задерживается с вероятностью p. В данном случае имеем 4 авиарейса, поэтому для каждого из них вероятность задержки будет одинакова и равна p.

а) Чтобы найти вероятность того, что все 4 авиарейса задержатся, нужно умножить вероятности задержки каждого из них:
P(все задержатся) = p * p * p * p = p^4

б) Для вероятности того, что ни один авиарейс не будет задержан, нужно учесть, что вероятность отсутствия задержки для каждого рейса равна (1 - p):
P(ни один не задержится) = (1 - p) * (1 - p) * (1 - p) * (1 - p) = (1 - p)^4

в) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один авиарейс будет задержан, нужно вычислить вероятность противоположного события, когда все рейсы выполняются вовремя:
P(хотя бы один задержится) = 1 - P(ни один не задержится) = 1 - (1 - p)^4

г) Чтобы найти вероятность того, что три авиарейса задержатся, нужно учесть, что три рейса задерживаются с вероятностью p, а один - с вероятностью (1 - p):
P(три задержатся) = p * p * p * (1 - p)

д) Вероятность того, что два авиарейса задержатся, можно рассчитать по формуле комбинаторики:
P(два задержатся) = C(4,2) * p^2 * (1 - p)^2

где C(4,2) - количество возможных комбинаций выбора двух авиарейсов из четырех.

Совет: Для лучшего понимания темы вероятности рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами вероятности, а также сопоставить их с данным примером задачи.

Упражнение: Пусть вероятность задержки авиарейса составляет 0.2. Найдите вероятность того, что только один авиарейс будет задержан в течение наступающих суток.