a) Какова область определения функции y=f(x), заданной на графике (рис. 39)? b) При каких значениях x функция

Тема занятия: Функции и их характеристики

Пояснение:
a) Область определения функции y=f(x) определяет множество значений x, при которых функция имеет определенное значение y. Для определения области определения нужно рассмотреть значения x на графике функции. На рисунке 39 график функции показан в определенном интервале значений x. Область определения функции будет соответствовать интервалу x на данном графике.

b) Чтобы определить, при каких значениях x функция f(x) равна 2 или 1, нужно на графике функции найти точки, где график пересекает горизонтальные линии с значениями 2 и 1. Эти значения x будут ответом на задачу. Обратите внимание, что функция может иметь несколько точек пересечения и значения x могут быть заданы в виде интервалов.

c) Промежутки возрастания функции определяются теми участками графика, где значения функции f(x) возрастают при увеличении x. Промежутки убывания функции определяются теми участками графика, где значения функции f(x) убывают при увеличении x. На графике нужно найти такие интервалы и указать их.

Дополнительный материал:
a) Область определения функции y=f(x) на графике (рис. 39) будет интервалом от -3 до 3.
b) Функция f(x) равна 2 при x=-2 и 1 при x=0, 2 и 3.
c) Промежутки возрастания функции: (-3, -2) и (0, 3)
Промежутки убывания функции: (-2, 0) и (3, 4)

Совет:
- Для понимания области определения обратите внимание на то, что функция определена только для определенного диапазона значений x.
- Чтобы определить точки пересечения графика функции с горизонтальными линиями, воспользуйтесь системой координат и ищите точки пересечения по горизонтали.
- Для определения промежутков возрастания и убывания функции, сравнивайте значения функции при различных значениях x. Если значение функции возрастает при увеличении x, то это промежуток возрастания, а если значение функции убывает при увеличении x, то это промежуток убывания.

Дополнительное упражнение:
Найдите область определения и промежутки возрастания и убывания функции y=f(x) на графике (рис. 40).