а) Какова длина высоты призмы в сантиметрах? б) Какова длина диагонали призмы в сантиметрах?

Тема: Высота и диагональ призмы

Пояснение:

а) Чтобы найти длину высоты призмы, нам нужно знать площадь основания и объем призмы. Формула для нахождения объема призмы V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота. Если задача дает площадь основания и объем, можем использовать формулу, переставив ее и решить уравнение относительно h: h = V / S.

б) Чтобы найти длину диагонали призмы, нам понадобится знать длину ребра призмы и высоту. Формула для нахождения длины диагонали: d = sqrt(h^2 + r^2), где d - диагональ, h - высота, r - радиус основания призмы.

Пример использования:

а) Пусть площадь основания основания S = 35 см^2, а объем V = 140 см^3. Найдем высоту h.

Решение: h = V / S = 140 / 35 = 4 см.

б) Пусть ребро призмы r = 6 см, а высота h = 8 см. Найдем длину диагонали d.

Решение: d = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(100) = 10 см.

Совет: Для успешного решения задач на высоту и диагональ призмы, рекомендуется уметь применять формулы для объема призмы и длины диагонали. Также следует проверять, что все единицы измерения в задаче согласованы, и переводить их, если это необходимо, в одну систему измерения.

Упражнение:
У призмы площадь основания S = 72 см^2, а высота h = 12 см. Найдите объем призмы V и длину диагонали d.