а) Какое значение нужно присвоить переменной у в уравнении 34/60 + 8/60 + у = 41/60 + 16/60? б) Чему равно значение

Содержание вопроса: Решение уравнений с переменными

Разъяснение:
Для решения данных уравнений с переменными, необходимо привести уравнения к общему знаменателю и сократить подобные слагаемые. Далее мы сможем определить значения переменных.

а) Решим уравнение 34/60 + 8/60 + у = 41/60 + 16/60:

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 60:

34/60 + 8/60 + у = 41/60 + 16/60

Затем сложим числители дробей слева и справа от знака равенства:

42/60 + у = 57/60

Теперь у нас есть уравнение: 42/60 + у = 57/60

Далее вычитаем 42/60 с обеих сторон уравнения:

(42/60 - 42/60) + у = (57/60 - 42/60)

0 + у = 15/60

Упрощаем дробь 15/60, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является числом 15:

у = 1/4

Ответ: значение переменной "у" равно 1/4.

б) Решим уравнение 18/30 - х = 4/30 + 6/30:

Приводим дроби к общему знаменателю 30:

18/30 - х = (4 + 6)/30

Далее складываем числители дробей второго слагаемого:

18/30 - х = 10/30

Вычитаем 18/30 с обеих сторон уравнения:

(18/30 - 18/30) - х = (10/30 - 18/30)

0 - х = -8/30

Упрощаем дробь -8/30, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является числом 2:

-х = -4/15

Умножаем обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного значения:

х = 4/15

Ответ: значение переменной "х" равно 4/15.

Совет: Важно всегда приводить уравнения с переменными к общему знаменателю и затем складывать или вычитать числители дробей. Сократите подобные слагаемые, чтобы выразить переменную.

Дополнительное задание: В чему равно значение переменной "а" в уравнении 2/5 + а = 7/10?

Задача: Какое значение нужно присвоить переменной "у" в уравнении 34/60 + 8/60 + у = 41/60 + 16/60?

Объяснение: Чтобы найти значение переменной "у" в данном уравнении, мы должны привести все дроби к общему знаменателю и сравнить числители. Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей, который в данном случае равен 60, так как это наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей в уравнении.

Теперь преобразуем уравнение:

34/60 + 8/60 + у = 41/60 + 16/60

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

(34 + 8)/60 + у = (41 + 16)/60

Упростим числители:

42/60 + у = 57/60

Теперь преобразуем обе стороны уравнения, вычитая 42/60:

(42/60 - 42/60) + у = (57/60 - 42/60)

0 + у = 15/60

Упростим правую часть:

у = 15/60

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 15:

у = 1/4

Пример: Найдите значение переменной "у" в уравнении 34/60 + 8/60 + у = 41/60 + 16/60.

Совет: Для упрощения уравнений с дробями, всегда старайтесь найти общий знаменатель и сравнить числители.

Задача на проверку: Найдите значение переменной "у" в уравнении 19/30 - у = 11/30 + 8/30.