а) Дайте номер каждой функции, представленной на графиках y = sin x, y = cos x. б) Определите, какие из этих функций

Тема: Графики функций sin x и cos x

Разъяснение: Графики функций sin x и cos x представляют собой графики тригонометрических функций, которые отображают зависимость значения функции от угла x.

а) Номера функций, представленных на графиках y = sin x и y = cos x, можно определить следующим образом:
- График функции y = sin x обозначен номером 1. Этот график представляет синусную функцию, которая колеблется между значениями -1 и 1.
- График функции y = cos x обозначен номером 2. Этот график представляет косинусную функцию, которая также колеблется между значениями -1 и 1.

б) Чтобы определить, какие из этих функций являются четными, а какие нечетными, нужно рассмотреть свойства симметрии функций на графике:
- Функция sin x является нечетной функцией, так как обладает осевой симметрией относительно начала координат. Это означает, что для любого угла x, sin(-x) = -sin x. Из этого следует, что график sin x не сохраняет свою форму при отражении относительно оси y.
- Функция cos x является четной функцией, так как обладает осевой симметрией относительно оси y. Это означает, что для любого угла x, cos(-x) = cos x. Из этого следует, что график cos x сохраняет свою форму при отражении относительно оси y.

Демонстрация:
а) Номер функции, представленной на графике y = sin x, является 1.
Номер функции, представленной на графике y = cos x, является 2.
б) Функция sin x является нечетной, а функция cos x является четной.

Совет: Чтобы лучше понять эти функции и их свойства, рекомендуется изучить таблицу значений для sin x и cos x, а также проводить дополнительные исследования и эксперименты с графиками этих функций.

Ещё задача: Определите значения sin(π/2) и cos(π/2).