A(1, -2). Напишите уравнение кривой, идущей через точку А(x0, y0), если мы знаем, что угловой коэффициент касательной

Содержание вопроса: Уравнение кривой с заданным угловым коэффициентом касательной

Инструкция: Чтобы решить задачу, нам нужно найти уравнение кривой, идущей через точку А(x0, y0), где угловой коэффициент касательной в любой точке равен удвоенной ординате этой точки. Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) равен отношению изменения y к изменению x на графике функции. Таким образом, мы можем записать уравнение этой кривой в виде `y - y0 = 2(y - y0)/(x - x0) * (x - x0)`.

Дополнительный материал: Для точки А(1, -2) угловой коэффициент касательной в любой точке будет равен удвоенной ординате этой точки, то есть 2*(-2) = -4. Подставим значения в уравнение:

`y - (-2) = -4(x - 1)`

Это уравнение описывает кривую, проходящую через точку А(x0, y0) и имеющую угловой коэффициент, равный удвоенной ординате этой точки.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется повторить понятия углового коэффициента, уравнения прямой и их связь с графиками функций. Также полезно подробно изучить примеры и практиковаться в решении подобных задач.

Упражнение: Найдите уравнение кривой, идущей через точку B(3, 5), если угловой коэффициент касательной в любой точке равен удвоенной абсциссе этой точки.