Решение неравенств на числовой прямой
992. Представьте на числовой прямой решение следующих неравенств: 1) 20 + 2x > 0; 2) 35 - 5x < 0; 3) 81x + 9 больше
992. Представьте на числовой прямой решение следующих неравенств: 1) 20 + 2x > 0; 2) 35 - 5x < 0; 3) 81x + 9 больше или равно 0; 4) 45 меньше или равно 4x + 1; 5) 60 больше или равно 5 - 13x; 6) 23x + 2 меньше или равно НУЖЕН ОТВЕТ, ПРОВЕРЕННЫЙ ЭКСПЕРТОМ
19.12.2023 00:44
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить неравенство на числовой прямой, сначала нужно найти значение переменной, при котором неравенство выполняется. Затем на числовой прямой можно указать интервалы значений переменной, при которых неравенство истинно.
1) 20 + 2x > 0: Вычтем 20 из обеих частей неравенства: 2x > -20. Затем поделим на 2: x > -10. Изобразим это на числовой прямой, отметив точку -10 и закрашивая вправо от нее.
2) 35 - 5x < 0: Вычтем 35 из обеих частей неравенства: -5x < -35. Затем поделим на -5, при этом помним, что при делении на отрицательное число меняем направление неравенства: x > 7. Изобразим это на числовой прямой, отметив точку 7 и закрашивая вправо от нее.
3) 81x + 9 ≥ 0: Вычтем 9 из обеих частей неравенства: 81x ≥ -9. Затем поделим на 81. Так как делим на положительное число, неравенство сохраняет свое направление: x ≥ -9/81 или x ≥ -1/9. Изобразим это на числовой прямой, отметив точку -1/9 и закрашивая вправо от нее.
4) 45 ≤ 4x + 1: Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 44 ≤ 4x. Затем поделим на 4: 11 ≤ x. Изобразим это на числовой прямой, отметив точку 11 и закрашивая влево от нее.
5) 60 ≥ 5 - 13x: Вычтем 5 из обеих частей неравенства: 55 ≥ -13x. Затем поделим на -13, меняя направление неравенства: x ≥ -55/13. Изобразим это на числовой прямой, отметив точку -55/13 и закрашивая вправо от нее.
6) 23x + 2 ≤ 0: Вычтем 2 из обеих частей неравенства: 23x ≤ -2. Затем поделим на 23. Так как делим на положительное число, неравенство сохраняет свое направление: x ≤ -2/23. Изобразим это на числовой прямой, отметив точку -2/23 и закрашивая влево от нее.
Совет: Чтение и понимание условия задачи важно для правильного решения. В некоторых случаях, когда в неравенстве присутствуют отрицательные коэффициенты или деления на отрицательные числа, необходимо помнить о правиле изменения направления неравенства при делении.
Задание: Реши неравенство на числовой прямой: -3 + 2x > 5.