8. Какова разность между наименьшим общим кратным и наибольшим общим делителем двух последовательных четных натуральных

Название: Разность НОК и НОД

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) двух последовательных четных натуральных чисел, произведение которых составляет 528.

Для начала разложим число 528 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 11.

Мы знаем, что НОК чисел равен произведению самих чисел, деленному на их НОД.

Для нахождения НОК, нужно взять все простые множители с максимальными показателями, которые встречаются в разложении числа. В данном случае это: 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 88.

Для нахождения НОД, нужно взять все простые множители с минимальными показателями, которые встречаются в разложении числа. В данном случае это: 2 * 2 = 4.

Разность между НОК и НОД будет составлять: 88 - 4 = 84.

Дополнительный материал:
У нас есть два последовательных четных натуральных числа, произведение которых равно 528. Найдем разность между их НОК и НОД.
Ответ: разность составляет 84.

Совет:
Для нахождения НОК и НОД, всегда разложите числа на простые множители.

Закрепляющее упражнение:
Найдите разность между НОК и НОД двух последовательных четных натуральных чисел, произведение которых равно 180.