7. Якщо Петрик розклав свої зібрані груші порівну в 12 пакети, а потім переклав їх також порівну в 16 пакетів

Задача:

У нас дано, что Петрик разложил свои собранные груши поровну в 12 пакетов, а затем переложил их также поровну в 16 пакетов. Нам нужно определить, сколько яблок мог иметь Петрик, если известно, что их количество было больше 80 и меньше 100.

Объяснение:

Предположим, что у Петрика было x яблок. После того, как он разложил их поровну в 12 пакетов, каждый пакет содержал x/12 яблок. Затем он переложил эти пакеты поровну в 16 пакетов, поэтому каждый пакет содержал (x/12)/16 = x/192 яблок.

Так как количество яблок должно быть больше 80 и меньше 100, мы можем записать следующее неравенство:

80 < (x/192) < 100

Умножая все части неравенства на 192 (наименьший общий множитель), получим:

80 * 192 < x < 100 * 192

15360 < x < 19200

Таким образом, количество яблок, которые мог иметь Петрик, должно быть больше 15360 и меньше 19200.

Совет:

Чтобы более легко понять эту задачу, можно представить каждую операцию (разложение яблок в пакеты) в виде дроби. Например:

(x/12)/16

Вы также можете использовать алгебраические вычисления для решения неравенства и определения диапазона возможных значений для x.

Практика:

Петрик разложил свои яблоки поровну в 18 пакетов, а затем перекладывал их также поровну в 15 пакетов. Сколько яблок мог иметь Петрик, если известно, что их количество было больше 120 и меньше 150?