7. Вычислите задачу. Прямоугольник имеет длину 1 м 4 см, что на 13 см больше его ширины. Определите периметр и площадь

Содержание вопроса: Решение задач по периметру и площади прямоугольника

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулы для вычисления периметра и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где a и b - стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

В данной задаче нам дано, что длина прямоугольника равна 1 м 4 см, что на 13 см больше его ширины. Пусть ширина прямоугольника будет равна b, тогда его длина будет равна b + 13 см.

Чтобы перевести размеры в одну систему измерения, нужно привести их к метрам. С учетом того, что 1 метр равен 100 см, ширина прямоугольника будет равна b/100 метров, а длина прямоугольника равна (b + 13)/100 метров.

Теперь мы можем выразить периметр и площадь прямоугольника:

Периметр P = 2 * (b/100 + (b + 13)/100) = (2b + 2(b + 13))/100 = (4b + 26)/100 метров.

Площадь S = (b/100) * ((b + 13)/100) = (b^2 + 13b)/100 квадратных метров.

Пример:
Задача: Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если его ширина равна 70 см.
Решение:
Ширина b = 70 см = 70/100 м = 0.7 м.
Длина = b + 13 см = 0.7 м + 13 см = 13.7/100 м = 0.137 м.
Периметр P = (4b + 26)/100 = (4*0.7 + 26)/100 = 28/100 = 0.28 м.
Площадь S = (b^2 + 13b)/100 = (0.7^2 + 13*0.7)/100 = (0.49 + 9.1)/100 = 9.59/100 = 0.0959 квадратных метров.

Совет: Перед тем, как решать задачу, внимательно прочитайте условие и обратите внимание на все данные и ограничения. В задачах по периметру и площади прямоугольника важно правильно определить стороны прямоугольника и использовать соответствующие формулы.

Дополнительное упражнение:
Задача: Прямоугольник имеет длину 2 метра, и его ширина равна вдвое больше его длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.