628. Найдите площади и периметры сложных фигур, где на рисунке 11 площадь квадратика составляет

Название: Площади и периметры сложных фигур

Пояснение: Чтобы найти площадь и периметр сложных фигур, сначала нужно разбить их на более простые фигуры, такие как треугольники, квадраты и прямоугольники. Затем вычислить площади и периметры каждой из этих простых фигур и сложить их, чтобы получить общую площадь и периметр сложной фигуры.

Для нахождения площади прямоугольника, умножаем длину на ширину:
Площадь = длина * ширина.

Для нахождения площади квадрата, возводим длину стороны в квадрат:
Площадь = сторона^2.

Для нахождения периметра прямоугольника, складываем все его стороны:
Периметр = 2 * (длина + ширина).

Для нахождения периметра квадрата, умножаем длину стороны на 4:
Периметр = 4 * сторона.

После того, как мы вычислили площади и периметры всех простых фигур, суммируем их для получения общего значения для сложной фигуры.

Демонстрация:
На рисунке 11 даны шесть квадратиков, каждый из которых имеет площадь 3 квадратных сантиметра. Нужно найти площадь и периметр всей фигуры.

Решение:
Сначала найдем площадь каждого квадратика: 6 * 3 = 18 квадратных сантиметров.
Затем сложим площади всех квадратиков, чтобы получить общую площадь: 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 = 108 квадратных сантиметров.
Для нахождения периметра нам нужно знать размер стороны каждого квадратика. Пусть длина стороны одного квадратика равна 3 сантиметра.
Периметр одного квадратика: 4 * 3 = 12 сантиметров.
Так как у нас шесть квадратиков, то общий периметр будет: 12 * 6 = 72 сантиметра.

Совет: При разбиении сложных фигур на более простые, старайтесь выбирать такие элементы, для которых вы легко можете вычислить площадь и периметр.

Задача на проверку: Найдите площадь и периметр фигуры, состоящей из двух прямоугольников с размерами 4x6 и 8x3.

Тема вопроса: Нахождение площадей и периметров сложных фигур.

Разъяснение: Для нахождения площади и периметра сложных фигур, нужно разбить их на более простые геометрические фигуры, для которых мы знаем формулы. Затем мы найдем площади и периметры каждой из этих простых фигур и сложим их, чтобы получить окончательные значения площади и периметра всей сложной фигуры.

Например, если на рисунке у нас есть сложная фигура, состоящая из нескольких квадратов и треугольников, мы можем разбить ее на отдельные квадраты и треугольники. Затем мы найдем площади каждого квадрата с помощью формулы площади квадрата (сторона в квадрате) и сложим их. Для треугольников мы воспользуемся формулой площади треугольника (половина произведения основания и высоты) и также сложим их площади. Получив значения площадей квадратов и треугольников, мы сложим их, чтобы получить общую площадь сложной фигуры.

Для нахождения периметра сложной фигуры мы пройдемся по всем ее сторонам, измерим длины каждой стороны и сложим их.

Дополнительный материал: Предположим, у нас есть сложная фигура, состоящая из двух квадратов со сторонами 4 см и 6 см соответственно, а также треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 8 см. Тогда площадь сложной фигуры будет равна сумме площадей квадратов (4 * 4 + 6 * 6) и площади треугольника (0.5 * 5 * 8), а периметр - сумме длин всех сторон (4 + 4 + 6 + 6 + 5 + 7 + 8).

Совет: Если вы сталкиваетесь со сложной фигурой, разбейте ее на более простые фигуры. Затем применяйте соответствующие формулы площадей и периметров простых фигур. Не забывайте складывать результаты, чтобы получить общую площадь или периметр сложной фигуры.

Задача для проверки: Найдите площадь и периметр сложной фигуры, состоящей из двух прямоугольников со сторонами 3 см и 4 см, треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см, и квадрата со стороной 2 см.