6. Переформулируйте выражения в виде произведения множителей и выполните вычисления. (4 в квадрате + 7 в квадрате

Тема: Разложение выражений на множители

Пояснение: Для решения данной задачи, мы будем использовать знания о квадратах чисел и свойствах алгебры. Для начала, давайте разложим каждое выражение на множители и затем выполним необходимые вычисления.

1) (4 в квадрате + 7 в квадрате) разделить на 5:
Разложим 4 в квадрате и 7 в квадрате:
4 в квадрате = 4 * 4 = 16
7 в квадрате = 7 * 7 = 49
Получаем: (16 + 49) / 5 = 65 / 5 = 13

2) 5 в квадрате + 6 в квадрате + 9 в квадрате:
Разложим 5 в квадрате, 6 в квадрате и 9 в квадрате:
5 в квадрате = 5 * 5 = 25
6 в квадрате = 6 * 6 = 36
9 в квадрате = 9 * 9 = 81
Получаем: 25 + 36 + 81 = 142

3) 10 в квадрате минус 3 в квадрате плюс 8 в квадрате:
Разложим 10 в квадрате, 3 в квадрате и 8 в квадрате:
10 в квадрате = 10 * 10 = 100
3 в квадрате = 3 * 3 = 9
8 в квадрате = 8 * 8 = 64
Получаем: 100 - 9 + 64 = 155

4) (7 в квадрате + 10 в квадрате) умножить на 6:
Разложим 7 в квадрате и 10 в квадрате:
7 в квадрате = 7 * 7 = 49
10 в квадрате = 10 * 10 = 100
Получаем: (49 + 100) * 6 = 149 * 6 = 894

5) 8 умножить на (5 в квадрате + 6 в квадрате):
Разложим 5 в квадрате и 6 в квадрате:
5 в квадрате = 5 * 5 = 25
6 в квадрате = 6 * 6 = 36
Получаем: 8 * (25 + 36) = 8 * 61 = 488

6) 9 в квадрате минус (35 + 4 в квадрате):
Разложим 9 в квадрате и 4 в квадрате:
9 в квадрате = 9 * 9 = 81
4 в квадрате = 4 * 4 = 16
Получаем: 81 - (35 + 16) = 81 - 51 = 30

Совет: Для более легкого понимания и выполнения рассмотрите свойства алгебры и таблицу квадратов чисел.

Задача для проверки: Разложите и вычислите:
1) (2 в квадрате + 3 в квадрате) разделить на 2.
2) 4 в квадрате + 5 в квадрате + 6 в квадрате.
3) (8 в квадрате - 5 в квадрате) умножить на 3.
4) 5 умножить на (6 в квадрате + 7 в квадрате).
5) 7 в квадрате минус (20 + 3 в квадрате).

Тема вопроса: Раскрытие скобок и вычисление

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать знание о том, как раскрываются скобки и осуществляются вычисления с числами в квадрате. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1) (4 в квадрате + 7 в квадрате) разделить на 5:
Для начала выполним операции внутри скобок: 4 в квадрате равно 16, а 7 в квадрате равно 49. Сложим полученные значения и получим 65. Затем разделим 65 на 5 и получим ответ 13.

2) 5 в квадрате + 6 в квадрате + 9 в квадрате:
Выполним операции внутри скобок: 5 в квадрате равно 25, 6 в квадрате равно 36, а 9 в квадрате равно 81. Сложим эти значения вместе и получим 25 + 36 + 81 = 142.

3) 10 в квадрате минус 3 в квадрате плюс 8 в квадрате:
Выполним операции внутри скобок: 10 в квадрате равно 100, 3 в квадрате равно 9, а 8 в квадрате равно 64. Выполним вычитание и сложение: 100 - 9 + 64 = 155.

4) (7 в квадрате + 10 в квадрате) умножить на 6:
Выполним операции внутри скобок: 7 в квадрате равно 49, а 10 в квадрате равно 100. Сложим эти значения вместе и получим 149. Затем умножим 149 на 6 и получим ответ 894.

5) 8 умножить на (5 в квадрате + 6 в квадрате):
Выполним операции внутри скобок: 5 в квадрате равно 25, а 6 в квадрате равно 36. Сложим эти значения и получим 61. Затем умножим 8 на 61 и получим ответ 488.

6) 9 в квадрате минус (35 плюс 4 в квадрате):
Выполним операции внутри скобок: 4 в квадрате равно 16, а 35 плюс 16 равно 51. Затем вычтем 51 из 9 в квадрате: 81 - 51 = 30.

Совет: Для более легкого выполнения данной задачи, советуем знать таблицу квадратов чисел от 1 до 10 и уверенно владеть навыками выполнения операций сложения, вычитания и умножения.

Ещё задача: Вычислите (3 в квадрате + 5 в квадрате) разделить на 2.